授業科目名	数値計算及び実習
時間割番号	TME302
担当教員名	角田　博之
開講学期・曜日・時限	前期・木・IV-1-V-1	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
数値計算の目的は，「現象を理解するために考案したモデルを計算機を利用して数値的に解き，現象の解明や製造物の設計に役立てる」ことにあります．計算機の発達した現在ではその重要性が益々高まっています． 　本講義では理工学への応用において特に重要な以下の内容を理解し，実問題に適用できることを目的とします． １）計算機による数値表現と各種数値計算誤差 ２）非線形方程式の近似解 ３）常微分方程式の初期値問題 ４）連立一次方程式の数値解法と行列演算 ５）最小２乗法による離散データの関数近似 また，講義と平行して，Excelを利用した数値計算実習やC言語を利用したプログラム作成実習を行い，座学で修得した数値計算手法の理解を深めることを目指します． 　本講義を受講する準備として，数学および情報系の科目に関しての基礎知識を修得しておくことが望ましいです．また，「機械工学卒業論文」では機械工学の基礎・応用知識に加え，数値データ処理やグラフ作図，そしてプログラミングの能力が場合に応じて必要になります．卒業論文を履修する前提として，本科目の単位を取得することが望ましいです．
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>機械工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   ME-A 専門 機械技術者として社会の要求を満たすための問題を設定しそれらを自力で解決するとともに、持続して自己の能力の向上に努めることができる。 ○ ME-B 機械工学の知識・技術に加えて、機械工学に関する最先端の技術を修得し、多様化する社会の要請に応じて、それを利用・応用することができる。 ◎ ME-C 基礎的・専門的学力や論理的な表現力さらにコミュニケーション能力を修得し、科学的知見と技術を総合して社会的課題を解決する能力を身につける。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 ME 1 計算機内部での数値表現と数値計算誤差を知った上で計算が行えること． ME-A 2 ニュートン法による非線形方程式の求解ができること． ME-A 3 常微分方程式の数値解をルンゲ・クッタ法によって求められること． ME-A 4 ガウス消去法あるいはLU分解法により連立一次方程式の数値解が求められること． ME-A 5 最小２乗法によって離散データを線形関数で近似できること． ME-A 6 ExcelやC言語を利用して簡単な数値計算ができること． ME-C 7 上記１－６に挙げた数値計算手法を確実に使いこなし，応用問題に適用できること． ME-B
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 7% 小テストとレポートで評価 2 7% 小テストとレポートで評価 3 7% 小テストとレポートで評価 4 7% 小テストとレポートで評価 5 7% 小テストとレポートで評価 6 15% 提出されたプログラム課題で評価 7 50% 中間試験と期末試験で評価 合計 100%
＜授業の方法＞
1) 本講義では実習を伴います．時間割表ではV-1限（16:30～17:15）に開講となっていますが，第V限（16:30～18:00）を使い全7回の開講とします．実習を行う曜日は第1回講義時に連絡します． 2) 講義・実習資料をMoodleで事前配布します．講義・実習に先立ち，資料ならびに教科書の指定ページ（資料中に記載）を熟読しておいてください． 3) 講義資料では重要な誘導式や例題などの答えを隠しています．ランダムに学生を指名し，隠した部分の内容を尋ねます．質問回答の正解・不正解は評価点に加算されます． 4) 各週講義内容の理解度を確認するために，Moodleで小テストを実施します．講義日の23:59までの時間帯で小テストを受けて回答を送信してください．小テストの結果は評価対象となります． 5) 目標No.1～5に関してのレポート課題ならびに目標No.6に関してのプログラム作成課題を課します．これらは評価対象となります．期限までに提出されない場合の評価点はゼロとなりますので，ご注意ください．
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
1) 講義に関する各種情報の提供はCNSで行いますので，必ず，定期的に確認してください．CNSを確認していないことによる不利益は考慮しません．体調不良やネット不具合などの事情がある場合は申し出てください． 2) 講義資料や小テスト・レポートの公開はMoodleで行います．レポートはMoodleを利用して期限までに提出してください． 3) 月曜日第V限をオフィスアワーとしますが，質問などがある場合には，講義終了時を推奨します．
＜テキスト＞
川崎晴久著, C&FORTRANによる数値解析の基礎, 共立出版, ISBN:4320026438, (1993年出版)
＜参考書＞
戸川隼人著, ザ・数値計算リテラシ, サイエンス社, ISBN:4781908454, (1997年出版 NSライブラリ, 6) 伊理正夫, 藤野和建著, 数値計算の常識, 共立出版, ISBN:4320013433, (1985年出版) 趙華安著, Excelによる数値計算法, 共立出版, ISBN:4320016505, (2000年出版)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 第１章　数値表現と各種数値計算誤差（１） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 整数表現と浮動小数点表現 2 タイトル 第１章　数値表現と各種数値計算誤差（２），実習（第１回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 数値計算誤差の種類と対策 EXCELを利用した数値計算実習１ 3 タイトル 第２章　非線形方程式の近似解法（１） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 反復解法と解の収束 4 タイトル 第２章　非線形方程式の近似解法（２），実習（第２回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 二分法及びニュートン法 EXCELを利用した数値計算実習２ 5 タイトル 第３章　常微分方程式の初期値問題（１），実習（第３回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 常微分方程式と初期値問題 C言語を利用した数値計算実習１ 6 タイトル 第３章　常微分方程式の初期値問題（２） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 オイラー法，修正オイラー法 7 タイトル 第３章　常微分方程式の初期値問題（３），実習（第４回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 ルンゲ・クッタ法と多段法 C言語を利用した数値計算実習２ 8 タイトル 中間試験と中間総括評価 事前学習 事後学習 事前学習：第7回までの講義資料の復習と教科書・参考書の演習問題に取り組んで理解度を確認． 事後学習：中間試験で不正解であった問題の再確認． 授業内容 中間試験を実施し，中間試験終了後に解答を解説する．総括評価は採点終了後に行う． 9 タイトル 第４章　連立一次方程式と行列演算（１） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 基本行列変形とガウス消去法 10 タイトル 第４章　連立一次方程式と行列演算（２），実習（第５回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 LU分解法 C言語を利用した数値計算実習３ 11 タイトル 第４章　連立一次方程式と行列演算（３），実習（第６回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 反復法，行列式と逆行列演算への適用 C言語を利用した数値計算実習４ 12 タイトル 第５章　最小２乗法 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 離散データの関数近似，多項式最小２乗近似 13 タイトル 第６章　補間法（１），実習（第７回） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 線形補間，ラグランジュ補間 C言語を利用した数値計算実習５ 14 タイトル 第６章　補間法（２） 事前学習 事後学習 事前学習：配布資料と関係する教科書ページを熟読し，隠した部分の回答を考えること． 事後学習：Moodle小テストで理解度の確認を行うこと． 授業内容 スプライン補間 15 タイトル 期末試験と期末総括評価 事前学習 事後学習 事前学習：第14回までの講義資料の復習と教科書・参考書の演習問題に取り組んで理解度を確認． 事後学習：期末試験で不正解であった問題の再確認． 授業内容 期末試験を実施し，期末試験終了後に解答を解説する．総括評価は採点終了後に行う． 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
前年度と同様に実施
＜備考＞
(未登録)