授業科目名	数学演習I
時間割番号	TAM101
担当教員名	佐藤　哲也
開講学期・曜日・時限	前期・水・VI	単位数	1
＜対象学生＞
2023年度以前の入学生
＜授業の目的＞
幅広い分野での基礎的素養として微分積分学を学習する。１変数実関数の微分・積分について高校までに学んだ内容に加え、逆三角関数や広義積分等の基本事項が導入される。具体的な計算の習熟をベースにして，微分や積分等の概念の理解を深めることを課題とする． 　線形代数学の演習を試験形式で行う。課題を解くことで、線形代数学の基本事項である行列とその演算、行列式、連立1次方程式の解法を身につける。 　本演習は、微分積分学I及び線形代数学Iの演習を交互に行う。授業時間中も学生に自ら手を動かして演習問題を解いてもらう。演習問題には、担当教員が作成したものと教科書の章末問題を用いる。質疑応答や学生に板書してもらい添削することも行う。適宜レポートも課す。計算さえできれば良いというのではなく、基本的な概念を理解していないと解けない問題も扱う。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 数学 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 AM 1 微分積分学の基本的な概念を理解し、基本問題が確実に解けること。 AM-A 2 微分積分学の下記の標準的な難易度の問題が解けること；（１）関数の極限、（２）微分係数と導関数、（３）初等関数の微分、（４）関数の増減とグラフの概形、（５）初等関数の不定積分、（６）定積分の定義、（７）定積分の計算と応用、（８）関数の展開 AM-A 3 線形代数学の基本的な概念を理解し、基本問題が確実に解けること。 AM-A 4 線形代数学の以下の標準的な難易度の問題が解けること：（１）行列の演算、基本変形、（２）連立1次方程式、（３）逆行列、（４）行列式、余因子展開 AM-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 30% 自力で、微分積分学の基本問題を解けること。 2 20% 自力で、微分積分学の標準的問題や発展問題を解けること。 3 30% 自力で、線形代数学の基本問題を解けること。 4 20% 自力で、線形代数学の標準的問題や発展問題を解けること。 合計 100%
＜授業の方法＞
- 演習形式で授業を進める - 毎回宿題を課す　 成績は、授業中の出席+演習態度（５０％）、課題（５０％）で評価する。 「面接授業」を基本とし、CVID-19感染症拡大等の場合には、「ライブ型」もしくは「オンデマンド型」で実施する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
高校の数学IA、数学IIB、数学IIICを理解していること。 講義科目の微分積分学I及び線形代数学Iの授業に対応した演習である。
＜テキスト＞
西郷達彦・佐藤眞久・宮原大樹　共著, 要点付き微分積分学　―自力で解くための実力養成問題集―, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806- 0446-7
＜参考書＞
星賀彰、高野優、関根義浩、足達慎二　共著, 工学系の微分積分学ー入門から応用までー, 学術図書出版社, ISBN:978-4-7806-0114-5 高木貞治, 解析概論, 岩波書店, ISBN:4000051717
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 関数の極限・連続関数 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。 授業内容 関数の極限・連続関数に関する演習と解説を行う 2 タイトル 行列の演算 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 行列の演算に関する演習と解説を行う 3 タイトル 微分の基本公式 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。　 授業内容 微分の基本公式に関する演習と解説を行う 4 タイトル 行列の基本変形 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 行列の基本変形に関する演習と解説を行う 5 タイトル 初等関数の微分 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。 授業内容 初等関数の微分に関する演習と解説を行う 6 タイトル 連立１次方程式　 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 連立１次方程式に関する演習と解説を行う 7 タイトル 平均値の定理とロピタルの公式 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。　 授業内容 平均値の定理とロピタルの公式に関する演習と解説を行う 8 タイトル 逆行列 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 逆行列に関する演習と解説を行う 9 タイトル 不定積分の基本公式 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。　 授業内容 不定積分の基本公式に関する演習と解説を行う 10 タイトル 行列式の定義 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 行列式の定義に関する演習と解説を行う 11 タイトル 初等関数の不定積分 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。　 授業内容 初等関数の不定積分（に関する演習と解説を行う 12 タイトル 行列式の計算 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 行列式の計算に関する演習と解説を行う 13 タイトル 定積分の定義と基本公式、応用 事前学習 事後学習 事前学習：参考図書１の各章の重要事項を確認し、例題を理解しておくこと。 事後学習：微積の習熟度クラスのレベルに応じて、参考図書１の基本、標準、発展、補充問題を適宜解いて提出する（課題）。　 授業内容 定積分の定義と基本公式に関する演習と解説を行う　 14 タイトル 余因子展開とクラメルの公式 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 余因子展開とクラメルの公式に関する演習と解説を行う 15 タイトル 総括・評価：まとめ 事前学習 事後学習 事前学習：学習全範囲の重要事項を確認しておく 事後学習：解けなかった問題を整理し復習をしておく。 授業内容 理解が不足している項目を中心に復習問題を解く。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
前年度と同様に実施
＜備考＞
オフィスアワーや、「フィロス」を活用して質問下さい。