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授業科目名
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担当教員
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環境数理解析特論
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伊藤 一帆
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| PTN702 N | 2 | (未登録) | 1 | 前期 | 木 | II | ||||||||
| ［概要と目標］ | ||||||||||||||
| [Advanced Environmental and Mathematical Sciences] Some system like the nature or the human societies behaves as a dynamic system. By extracting characteristic features of the systems, environmental modeling and programing are carried out. Computer simulations are employed to predict and evaluate the systems which change as time elapses 自然界や人間社会におけるシステムは、複合的に時間と共に変動する動的なシステムとして存在している。このようなシステムから特徴的なパラメータを抽出し、モデリングとプログラミングを行う。モデル化された動的システムの振舞や特性さらには信頼性を理解するために、数値シミュレーションを行う。システムの将来的な予測やその評価をシミュレーションによって検討する手法を学ぶ。 |
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| [到達目標] | ||||||||||||||
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- To be able to describe some natural phenomena as mathematical models by partial differential equations. - To be able to construct numerical schemes for solving model equations, and to implement them as computer programs. システムの動的振舞は非線形現象となることが多く、理論的解析は大変困難である。そのため、この講義では汎用のソフトを利用すること、あるいはプログラムを自作することによってシステムを構築し、その挙動を解析すること。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||
| Some knowledge of calculus, linear algebra and differential equations are assumed. 線形代数学、微積分学、微分方程式などの基礎数学が理解できていること。 |
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| ［評価基準］ | ||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||
| Numerical analysis of partial differential equations 1―5. Mathematical modeling for some natural phenomena with partial differential equations. 6―10. Difference and spectral method for discretizing partial differential equations. 11―15. Matlab programing for solving model equations. 偏微分方程式の数値解析 01～05回 環境問題に関連する代表的な現象を偏微分方程式によりモデル化する。 06～10回 得られた方程式の数値解法として、差分法およびスペクトル法を解説する。 11～15回 数値スキームをMatlabプログラムにより実装し、シミュレーションを実行する。 |
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| ［前年度授業に対する改善要望等への対応］ | ||||||||||||||
| 前年度と同様に実施。 | ||||||||||||||