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授業科目名
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担当教員
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応用数学演習
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小松 尭
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| GTT505 | 1 | 共通 | 1 | 前期 | 水 | I | ||||||||||||
| ［概要と目標］ | ||||||||||||||||||
| 線形代数学は工学全般で広く利用される。特に空間におけるベクトルや変換が必要とされる場面は多い。本演習では空間ベクトル、線形変換、行列の標準化などについて学習し、演習を通じて問題を解決するための実践力を養う。これにより線形代数が実際に必要とされる場面で適切に利用できるレベルまで技術力を高めることを目標とする。 | ||||||||||||||||||
| [到達目標] | ||||||||||||||||||
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（１）ベクトルや線形変換に関する計算に習熟する。 （２）基底や固有ベクトルなどの道具を利用して線形変換を調べることができる。 （３）行列の対角化、２次行列のジョルダン標準形を計算することができる。 （４）行列の標準化を種々の計算に利用することができる。 （５）簡単な定係数連立1階同次線形微分方程式を解くことができる。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 初歩的な線形代数の内容（行列とその演算、連立1次方程式の解法、正則行列と逆行列、行列式）が学習済みであることを仮定して授業を進めます。学部のときに使用した線形代数学の教科書を手元に置いて受講してください。 | ||||||||||||||||||
| ［評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| 以下の講義項目を計画しています。 ただし、講義項目が変更となる可能性があります。 １．線形変換 ２．線形変換に関する演習 ３．数ベクトル空間の基底 ４．数ベクトル空間の基底に関する演習 ５．固有値・固有ベクトル ６．固有値・固有ベクトルに関する演習 ７．行列の対角化 ８．行列の対角化に関する演習 ９．ジョルダン標準形 １０．ジョルダン標準形に関する演習 １１．連立1階線形微分方程式その１（行列値関数の微分・積分） １２．連立1階線形微分方程式その２（行列の指数関数） １３．連立1階線形微分方程式その３（同次方程式の解法） １４．微分方程式に関する演習 １５．総括および期末試験 本科目は「面接授業」を行います。 ただし、感染症の感染状況によってはオンライン授業に切り替えます。 |
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| ［前年度授業に対する改善要望等への対応］ | ||||||||||||||||||