山梨大学電子シラバス−授業データ

授業科目名

担当教員

信号システム工学特論

塙　雅典

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

GTE505

電気電子工学コース

前期

火

［概要と目標］

現代の情報通信システムにおいては，いたるところでディジタル信号処理技術が使用されている．本講義では，信号とシステムの解析，離散フーリエ変換と高速フーリエ変換，フィルタ設計などの基礎を学んだ上で，様々な発展的技術も含む信号処理の全体像を学ぶ．発展的技術としては，適応信号処理や多次元フィルタなどの概念を学んだ後，最新のディジタルコヒーレント光ファイバ通信技術を取り上げ，ディジタルコヒーレント受信技術の概要，位相推定，CMA，逆伝搬法などについて学ぶ．

[到達目標]

1．信号処理の目的を理解すること
2. フーリエ変換・ラプラス変換・z変換を理解し，それらを用いて信号とシステムの解析ができること
3. フィルタという概念を理解し，簡単なフィルタの設計ができること
4. 発展的なディジタル信号処理技術の目的と特徴を説明できるようになること

［必要知識・準備］

微積分，線形代数，複素数などの基本的な数学知識と信号に関する基本的な概念を前提に講義を行う．「信号とシステム」，「情報通信I」，「情報通信II」で学んだ信号処理・通信の基礎知識を理解していること．また，最新の技術について述べられている英文書籍・英文論文の輪読（レジュメ作成，発表）も行うため，英語論文の読解力，日本語による文章作成力，プレゼンテーション力なども必要となる．MATLABかPythonを自在に使えることが望ましい．

［評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	小テスト／レポート	100 %	授業の振り返りと課題が8割以上達成された場合に合格とする

［教科書］

必要に応じて適宜資料を配布する．

［参考書］

［講義項目］

**[パート1: なぜ信号処理が必要なのか]**
？信号処理の必要性とその背景
？通信システムの進化と具体例

**[パート2: 信号処理の基礎]**
？信号の定義と具体例
？連続時間信号と離散時間信号の比較
？サンプリングと量子化
？フーリエ変換を用いた周波数解析

**[パート3: 離散時間システムとフィルタ]**
？離散時間システムの基本概念
？フィルタの役割と具体的な例
？因果性・非因果性の問題
？ FIR（有限インパルス応答）フィルタと IIR（無限インパルス応答）フィルタ

**[パート4: 周波数応答とZ変換]**
？ LTIシステムの正弦波応答
？ FIRフィルタとIIRフィルタの周波数応答解析
？インパルス応答と周波数応答の関係
？ MATLAB（freqz関数）を用いた可視化
？ Z変換の基本概念とその応用

**[パート5: DTFTとその他（スペクトル解析）]**
？連続時間フーリエ変換（CTFT）の基礎
？離散時間フーリエ変換（DTFT）の定義と特性
？ DTFTから離散フーリエ変換（DFT）への移行
？ FFTアルゴリズムの概要とMATLABでの実装例

**[パート6: 実用的なフィルタ設計]**
？ FIRフィルタ設計（ウィンドウ法）
？最小二乗法と最適設計法
？ IIRフィルタ設計

**[パート7: 統計的信号処理と最適フィルタ]**
？決定論的信号とランダム信号の違い
？確率密度関数（PDF）と累積分布関数（CDF）

**[パート8: 適応フィルタ]**
？適応フィルタの基本概念と必要性
？代表的なアルゴリズム（LMS, RLSなど）の概要と応用例

**[パート9: まとめ]**
？各テーマにおける実践的な設計例とMATLAB/Octaveでの実装方法の紹介
？信号処理の基礎から高度な設計、統計解析、適応技術までの流れの総括

[Part 1: Why Signal Processing]
？ The need for signal processing and its background
？ The evolution of communication systems and examples

[Part 2: Basics of Signal Processing]
？ Definition of signal and examples
？ Continuous-time signals vs. discrete-time signals
？ Sampling and quantization
？ Frequency analysis using the Fourier transform

[Part 3: Discrete-Time Systems and Filters]
？ Basic concepts of discrete-time systems
？ The role of filters and specific examples
？ Issues of causality and non-causality
？ FIR (finite impulse response) filters and IIR (infinite impulse response) filters

[Part 4: Frequency Response and Z Transform]
？ Sine wave response of LTI systems
？ Frequency response analysis of FIR and IIR filters
？ Relationship between impulse response and frequency response
？ Visualization using MATLAB (freqz function)
？ Basic concepts of Z transform and its applications

[Part 5: DTFT and Others (Spectrum Analysis)]
？ Basics of the continuous-time Fourier transform (CTFT)
？ Definition and properties of the discrete-time Fourier transform (DTFT)
？ Transition from DTFT to discrete Fourier transform (DFT)
？ Overview of the FFT algorithm and an example of its implementation in MATLAB

[Part 6: Practical filter design]
？ FIR filter design (window method)
？ Least squares method and optimal design method
？ IIR filter design

[Part 7: Statistical signal processing and optimal filters]
？ Difference between deterministic signals and random signals
？ Probability density function (PDF) and cumulative distribution function (CDF)

[Part 8: Adaptive filters]
？ Basic concept and necessity of adaptive filters
？ Overview and application examples of representative algorithms (e.g. LMS, RLS)

[Part 9: Summary]
？ Introduction of practical design examples for each theme and implementation methods in MATLAB/Octave
？ Summary of the flow from the basics of signal processing to advanced design, statistical analysis, and adaptive technology

［前年度授業に対する改善要望等への対応］

英語開講か日本語開講かは履修者次第です。