授業科目名	微分積分学II
時間割番号	UPC102 C
担当教員名	河本　真一／鈴木　智博／小須田　雅／坂野　斎
開講学期・曜日・時限	後期・水・II	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
工学を学ぶ上での基礎知識として、微分積分学を学習する。本科目では多変数関数、主として2変数関数に対する微分学および積分学の理論と応用を扱う。授業では微分積分の基本的な考え方の理解と計算能力を身に付けることを中心課題とする。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>工学科1年次向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   工-A 専門 ①教養・基礎知識 工学の広い教養と自然科学の基礎知識を活用 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 工学 1 ２変数の微分法について理解し演習問題を解くことができる。 工-A 2 ２変数の積分について理解し演習問題を解くことができる。 工-A 3 日々の演習を通じ微分積分の計算や数学的表現に馴染む 工-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 40% 中間試験により理解度・計算力・表現力を評価する。 2 40% 期末試験により理解度・計算力・表現力を評価する。 3 20% レポートや小テストにより評価する。 合計 100%
＜授業の方法＞
対面授業を行うことを原則とする。中間評価、総括評価での筆記試験のほか、必要に応じて、予習・復習レポート、小テストを課す。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
微分積分学Iの内容を前提とする。
＜テキスト＞
山梨大学工学部基礎教育センター編, 理工系学部のための微分積分学テキスト, 学術図書出版社, ISBN:9784780603118, (2013年出版) 西郷達彦, 佐藤眞久, 宮原大樹共著, 要点付き演習書微分積分学 : 自力で解くための実力養成問題集, 学術図書出版社, ISBN:9784780604467, (2015年出版)
＜参考書＞
高木貞治著, 解析概論 : 軽装版 改訂第3版, 岩波書店, ISBN:4000051717, (1983年出版) Serge Lang, A first course in calculus : us 5th ed, Springer, ISBN:9780387962016, (1986年出版 Undergraduate texts in mathematics)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 2変数関数とその極限 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 2 タイトル 2変数関数の連続性 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 3 タイトル 偏微分と全微分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 4 タイトル 合成関数の偏微分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 5 タイトル 高次偏導関数とテイラー展開 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 6 タイトル 陰関数定理 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 7 タイトル 2変数関数の極値 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 8 タイトル 中間評価（中間試験及び解説） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による中間評価及び解説を行う。 9 タイトル 2変数関数の条件付き極値 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 10 タイトル 2重積分の定義 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 11 タイトル 累次積分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 12 タイトル 変数変換を用いた2重積分の計算法（１）1次変換 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 13 タイトル 変数変換を用いた2重積分の計算法（２）一般の変数変換 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 14 タイトル 2重積分の応用（立体の体積、曲面の表面積、広義2重積分） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 15 タイトル 期末評価（期末試験及び総括） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による期末評価及び解説を行う。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
教員評価点の割合を20%にした。
＜備考＞
●授業の進行度により、授業項目や中間評価の時期、中間・期末の評価項目や評価の割合を変更することがある。 ●中間や期末において通常の筆記試験が実施できない場合や通常の筆記試験のみでの評価が困難な場合は、 ［評価方法・評価基準］に記載してある評価割合には拠らず複数回のレポート・(小)テスト・補講（補講を実施した場合）の受講状況（オンラインを含む）により評価する。 ◎本科目は以下のような位置づけである。 微分積分学I→ 「微分積分学II」 , 微分方程式 ◎JABEEプログラムの学習・教育目標との対応は以下である。 (A) 技術者としての知的基盤の形成 　科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 授業の予習・復習には教科書、要点付き演習書を利用し、講義で疑問に思ったことがあれば、オフィスアワーやCNSのメッセージにて質問をしてください。定期試験の過去問などについては、以下のURLを参照してください。 http://www.ccn.yamanashi.ac.jp/~kyamaura/examination/index.html 学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室（フィロス）が工学部工業会館2階に設置されています。フィロスには専任の先生が在室しており、皆さんの質問に対応します。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。