授業科目名	線形代数学II
時間割番号	TPC104 H
担当教員名	松尾　未佳／鈴木　智博／小須田　雅
開講学期・曜日・時限	後期・火・V	単位数	2
＜対象学生＞
2年次生以上
＜授業の目的＞
工学を学ぶ上での基礎知識として、線形代数学を学習する。線形代数学IIではベクトル空間や線形写像を導入し、関連する概念及び重要な具体例について学ぶ。加えて、固有値理論の初歩である行列の対角化問題を扱う。また、線形代数学を通して、物事を論理的に考える力を養う。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>機械工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   ME-A 専門 機械技術者として社会の要求を満たすための問題を設定しそれらを自力で解決するとともに、持続して自己の能力の向上に努めることができる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>電気電子工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   EE-A 専門 1.数学・物理 電気電子工学に必要な数学的手法である微分・積分、行列と写像、連立方程式、微分方程式、確率・統計の基礎的事項を説明し、計算ができる。 ○ EE-B ベクトルの概要、基本的性質、和や差、内積、外積、スカラー量の勾配、ベクトルの発散、回転、ベクトル場の線積分、面積分の基礎的事項を説明し、計算できる。 ○ 工学部(～2023年度入学生)>コンピュータ理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   CS-A 専門 6.情報科学、及び、数学や自然科学等の知識と手法を用いて、以下のことができる。 6a.解決すべき問題を形式化することができる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>メカトロニクス工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   JM-A 専門 1.技術者・研究者にとって必要な数学と物理の基礎知識 数学の基礎的事項（微分積分、線形代数、確率統計、フーリエ変換など）の理論と活用方法を説明でき、それらを使った計算ができる。 ◎ JM-B 5.研究・開発工程を把握・設計できる基礎技術と、研究・開発遂行に必要なコミュニケーション能力の習得 異なる技術分野をコアとする技術者とともに、目的の共有と課題の把握ができ、その解決方法について議論できる。 ○ 工学部(～2023年度入学生)>土木環境工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   CE-A 専門 (B)技術者としての知的基盤の形成 科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>応用化学科向け 工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 数学 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 ME EE CS JM CE AM 1 ベクトル空間、線形写像について理解し、論理的に説明する力を身につけること。 ME-A － － JM-A CE-A － 2 線形写像、行列の標準化について理解し、一定の計算力を身につけること。 ME-A － － JM-A CE-A － 3 線形代数の計算に習熟するとともに、数理的表現力を身につけること。 ME-A － － JM-B CE-A －
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 40% 中間試験により理解度・説明力・数理的表現力を評価する。 2 40% 期末試験により理解度・計算力・数理的表現力を評価する。 3 20% 小テストやレポートにより評価する。評価の方法はクラスによって異なる。 合計 100%
＜授業の方法＞
対面授業を行うことを原則とする。中間評価、総括評価での筆記試験のほか、必要に応じて予習・復習レポート、小テストを課す。 感染症流行の拡大によって本学の授業実施方針が変更になった場合、授業の方法を「オンデマンド型」または「ライブ型」に切り替える。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
授業の予習・復習には教科書、参考書、演習問題を利用し、講義で疑問に思ったことがあれば、オフィスアワーやCNSのメッセージにて質問をしてください。 学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室（フィロス）が工学部工業会館２階に設置されています。フィロスには専任の先生が在室しており、皆さんの質問に対応します。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。
＜テキスト＞
三宅敏恒著, 入門線形代数, 培風館, ISBN:9784563002169, (1991年出版)
＜参考書＞
三宅敏恒著, 線形代数の演習, 培風館, ISBN:9784563004781, (2012年出版)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル ベクトル空間、部分空間 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 2 タイトル 1次独立と1次従属（１）定義と例 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 3 タイトル 1次独立と1次従属（２）諸性質 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 4 タイトル 1次独立と1次従属（３）ベクトルの1次独立性と行列の階数・正則性 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 5 タイトル ベクトル空間の基底と次元（１）定義と例 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 6 タイトル ベクトル空間の基底と次元（２）諸性質 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 7 タイトル 線形写像（１）定義と例 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 8 タイトル 中間評価（中間試験及び解説） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による中間評価及び解説を行う。 9 タイトル 線形写像（２）像と核 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 10 タイトル 線形写像（３）表現行列 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 11 タイトル 固有値と固有ベクトル（１）定義と計算方法 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 12 タイトル 固有値と固有ベクトル（２）ケイリー・ハミルトンの定理 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 13 タイトル 行列の対角化（１）理論と計算方法 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 14 タイトル 行列の対角化（２）応用 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 15 タイトル 期末評価（期末試験及び総括） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による期末評価及び解説を行う。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜JABEEプログラムの学習・教育目標との対応＞
《土木環境工学科》 (B) 技術者としての知的基盤の形成 　科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 ◎
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
教員評価点の割合を20%にした。
＜備考＞
●授業の進行度により、授業項目や中間評価の時期、中間・期末の評価項目や評価の割合を変更することがある。 ●中間や期末において通常の筆記試験が実施できない場合は＜成績評価の方法＞に記載してある評価割合には拠らず複数回のレポート・小テスト（オンラインを含む）により評価する。 ◎本科目は以下のような位置づけである。 線形代数学I→ 「線形代数学II」 , 微分方程式 ◎JABEEプログラムの学習・教育目標との対応は以下である。 (B) 技術者としての教養・基礎知識 　工学系技術者の基本である広い教養と数学、自然科学の基礎知識を取得し、知的基盤を形成して、これを活用できる。