授業科目名	微分積分学II
時間割番号	TPC102 H
担当教員名	依田　賢／鈴木　智博／小須田　雅
開講学期・曜日・時限	後期・木・V	単位数	2
＜対象学生＞
2年次生以上
＜授業の目的＞
工学を学ぶ上での基礎知識として、微分積分学を学習する。本科目では多変数関数、主として2変数関数に対する微分学および積分学の理論と応用を扱う。授業では微分積分の基本的な考え方の理解と計算能力を身に付けることを中心課題とする。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>機械工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   ME-A 共通 汎用能力 ３・数量的リテラシー さまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。 ◎ ME-B ５・問題解決力 課題設定力 課題を明らかにし、解決すべき「問い」を立てることができる。 ○ 工学部(～2023年度入学生)>電気電子工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   EE-A 専門 1.数学・物理 電気電子工学に必要な数学的手法である微分・積分、行列と写像、連立方程式、微分方程式、確率・統計の基礎的事項を説明し、計算ができる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>コンピュータ理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   CS-A 専門 6.情報科学、及び、数学や自然科学等の知識と手法を用いて、以下のことができる。 6a.解決すべき問題を形式化することができる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>メカトロニクス工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   JM-A 専門 1.技術者・研究者にとって必要な数学と物理の基礎知識 数学の基礎的事項（微分積分、線形代数、確率統計、フーリエ変換など）の理論と活用方法を説明でき、それらを使った計算ができる。 ◎ JM-B 5.研究・開発工程を把握・設計できる基礎技術と、研究・開発遂行に必要なコミュニケーション能力の習得 異なる技術分野をコアとする技術者とともに、目的の共有と課題の把握ができ、その解決方法について議論できる。 ○ 工学部(～2023年度入学生)>土木環境工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   CE-A 専門 (B)技術者としての知的基盤の形成 科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>応用化学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   AC-A 共通 汎用能力 ３・数量的リテラシー さまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。 ◎ 工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 数学 ◎ AM-B 2.専門的知識・技術 量子デバイス ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 ME EE CS JM CE AC AM 1 ２変数の微分法について理解し演習問題を解くことができる。 ME-A － CS-A JM-A CE-A AC-A AM-A 2 ２変数の積分について理解し演習問題を解くことができる。 ME-A － CS-A JM-A CE-A AC-A AM-A 3 日々の演習を通じ微分積分の計算や数学的表現に馴染む。 ME-B － CS-A JM-B CE-A AC-A AM-B
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 45% 中間試験により理解度・計算力・表現力を評価する 2 45% 期末試験により理解度・計算力・表現力を評価する 3 10% レポートや小テストにより評価する 合計 100%
＜授業の方法＞
微分積分学Iの内容を前提とする。 面接授業で実施する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
(未登録)
＜テキスト＞
山梨大学工学部基礎教育センター, 理工系学部のための 微分積分学テキスト, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0311-8 西郷達彦・佐藤眞久・宮原大樹　共著, 要点付き演習書　微分積分学　―自力で解くための実力養成問題集―, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0446-7
＜参考書＞
高木貞治, 解析概論, 岩波書店, ISBN:4000051717 Serge　Lang, A First Course in Calculus (Undergraduate Texts in Mathematics), Springer, ISBN:978-0-387-96201-6
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 2変数関数とその極限 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 2 タイトル 2変数関数の連続性 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 3 タイトル 偏微分と全微分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 4 タイトル 合成関数の偏微分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 5 タイトル 高次偏導関数とテイラー展開 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 6 タイトル 陰関数定理 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示するタイトルの示す内容についての講義と演習を行う 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 7 タイトル 2変数関数の極値 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 8 タイトル 中間評価（中間試験及び解説） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 中間評価（中間試験及び解説） 9 タイトル 2変数関数の条件付き極値 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 10 タイトル 2重積分の定義 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 11 タイトル 累次積分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 12 タイトル 変数変換を用いた2重積分の計算法（１）1次変換 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 13 タイトル 変数変換を用いた2重積分の計算法（２）一般の変数変換 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 14 タイトル 2重積分の応用（立体の体積、曲面の表面積、広義2重積分） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う 15 タイトル 期末評価（期末試験及び総括） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する 授業内容 期末評価（期末試験及び総括） 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜JABEEプログラムの学習・教育目標との対応＞
《土木環境工学科》 (B) 技術者としての知的基盤の形成 　科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 ◎
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
前年度と同様に実施
＜備考＞
●授業の進行度により、授業項目や中間評価の時期、中間・期末の評価項目や評価の割合を変更することがある。 ●中間や期末において通常の筆記試験が実施できない場合は、 ［評価方法・評価基準］に記載してある評価割合には拠らず複数回のレポート・小テスト（オンラインを含む）により評価する。 授業の予習・復習には教科書、要点付き演習書を利用し、講義で疑問に思ったことがありましたら、オフィスアワーやCNSのメッセージにて質問をしてください。定期試験の過去問などについては、以下のURLを参照してください。 http://www.ccn.yamanashi.ac.jp/~kyamaura/examination/index.html 学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室（フィロス）が工学部工業会館2階に設置されています。フィロスには専任の先生が在室しており、皆さんの質問に対応します。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。 土木環境工学科において、本科目は以下のような位置づけである。 「微分積分学I」→ 微分積分学II , 微分方程式I