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授業科目名
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基礎数学及び演習
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時間割番号
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TCE101
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担当教員名
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入江 佑樹／小須田 雅
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開講学期・曜日・時限
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後期・月・V
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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２年次以上の学生、線形代数学I, II を履修済みの者
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＜授業の目的＞
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・一次独立について理解し、説明することができる。
・グラムシュミットの直交化法について理解し、説明することができる。
・2次曲線と2次曲面の分類を理解し、2次式で与えられた図形を分類することができる。
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＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
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| 工学部(～2023年度入学生)>土木環境工学科向け | | 記号 | コンピテンシー（能力・資質） | 説明 | |
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| CE-A | 専門 | (B)技術者としての知的基盤の形成 | 科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 | ◎ |
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＜到達目標＞ 到達目標とは
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| 目標NO | 説明 | コンピテンシーとの対応 |
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| CE |
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| 1 | 一次独立について理解し、説明することができる。 | CE-A | | 2 | 空間内の図形の取り扱いを理解し、説明することができる。 | CE-A | | 3 | ２次曲線と２次曲面を標準形に直すことにより、２次式で与えられた図形を分類することができる。 | CE-A | | 4 | 1,2,3 について他者にわかりやすく説明できる。 | CE-A |
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＜成績評価の方法＞
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| 目標No | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 20% | 試験により理解度を測る | | 2 | 20% | 試験により理解度を測る | | 3 | 20% | 試験により理解度を測る | | 4 | 40% | レポート、小テスト、口頭発表等により表現力を測る | | 合計 | 100% | |
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＜授業の方法＞
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線形代数で学習した空間内の平面や直線の式の扱いおよび一次独立について復習した後、線形変換、アフィン変換、グラムシュミットの直交法、対称行列の直交行列による対角化を用いて、2次曲線、2次曲面の分類について解説する。
多くが「幾何学」と共通の内容のため,多くの授業が「幾何学」と合併授業となります。
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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高校数学までに学ぶ幾何学の基礎知識および大学１年次で学ぶ線形代数学・微分積分学の基礎知識を必要とする。
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＜テキスト＞
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- 寺田文行, 木村宣昭共著, 基本演習線形代数, サイエンス社, ISBN:9784781905808,
(1990年出版 基本演習ライブラリ, 1)
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＜参考書＞
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- 山形邦夫、和田倶幸, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549,
(「線形代数学I, II」で指定されている教科書です。)
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＜授業計画の概要＞
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| 1 | タイトル | ベクトル |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 2 | タイトル | ベクトルの内積・外積 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 3 | タイトル | ベクトルの一次独立 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 4 | タイトル | ベクトルの１次独立性 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 5 | タイトル | 空間の座標幾何への応用2 空間内の平面 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 6 | タイトル | 空間の座標幾何への応用3 直線と平面 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 7 | タイトル | 固有値と固有ベクトル、対称行列と直交行列 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 8 | タイトル | 中間試験および前半のまとめ |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | 中間試験および解説 |
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| 9 | タイトル | グラムシュミットの直交化法 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 10 | タイトル | 直交行列による対称行列の対角化 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 11 | タイトル | 色々な線形変換 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 12 | タイトル | アフィン変換 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 13 | タイトル | 2次曲線の分類 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
|---|
| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 14 | タイトル | 2次曲面の分類 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | タイトルの示す内容についての講義と演習を行う |
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| 15 | タイトル | 期末試験および総括 |
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事前学習
事後学習 | 講義中またはCNSの掲示により指示する |
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| 授業内容 | 期末試験および総括 |
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| 16 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 17 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 18 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 19 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 20 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 21 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 22 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 23 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 24 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 25 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 26 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 27 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 28 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 29 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 30 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| ＜JABEEプログラムの学習・教育目標との対応＞ |
| 《土木環境工学科》 | (B) 技術者としての知的基盤の形成
科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 | ◎ |
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| ＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞ |
| 担当者変更 |
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＜備考＞
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講義内容で疑問に思った事がありましたら、オフィスアワーやCNSのメッセージにて質問をしてください。また、学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館2Fに設置されています。フィロスには皆さんの質問に対応してくださる専任の先生が在室されています。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。
本授業の科目は、以下のような位置づけになります。
線形代数学I, 微分積分学I → 「基礎数学及び演習」
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