授業科目名	量子力学演習
時間割番号	TAM215
担当教員名	石川　陽
開講学期・曜日・時限	後期・月・II	単位数	1
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
現代社会の様々なシステム、それを支える電子デバイス、デバイスの材料となる半導体をはじめとする物質素材の根本は量子力学により理解される。昨今のナノテクノロジーの進展で物質の構成要素である原子や分子を観察し操作することが可能となっている。そのようなミクロな世界で起こる現象を基礎から理解するためには量子力学は必要不可欠である。本授業科目では「量子力学」の講義内容に関する演習問題を解くことで、古典力学では取り扱えない量子力学特有の様々な現象を具体的に抑えながら量子力学の基本的な考え方を身につけるとともに、古典力学と明白に異なる量子力学の概念・理論・応用力をより包括的かつ体系的に習得する。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 物理学 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 AM 1 量子力学特有の基本的な概念や具体的な現象を説明できること AM-A 2 量子力学を代表的な１次元系の問題へ応用できること AM-A 3 量子力学を物理学の基本的な問題へ応用できること AM-A 4 量子力学を化学の基本的な問題へ応用できること AM-A 5 量子力学の物質工学・材料工学における重要性を説明できること AM-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 20% テスト・レポートにおいて量子力学特有の基本的な概念や具体的な現象を説明できたか否かを評価する 2 20% テスト・レポートにおいて量子力学を代表的な１次元系の問題へ応用できたか否かを評価する 3 20% テスト・レポートにおいて量子力学を物理学の基本的な問題へ応用できたか否かを評価する 4 20% テスト・レポートにおいて量子力学を化学の基本的な問題へ応用できたか否かを評価する 5 20% テスト・レポートにおいて量子力学の物質工学・材料工学における重要性を説明できたか否かを評価する 合計 100%
＜授業の方法＞
「量子力学」の講義で学んだの基本的な考え方を演習問題へ応用することで理解度を深めるとともに応用力を身につける。したがって「量子力学」を並行して履修することで学んだ知識の確実な定着を目指し、総括評価やレポートによって最終的な理解度と到達目標の達成度を評価する。授業は教室において対面で行う。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「量子力学」を並行して履修していることを前提とする。授業内容を理解するためには「初等力学」「初等量子論」と数学（「微分積分学」「線形代数学」「複素関数論」「常微分方程式」）の知識が必要であるため授業始前に復習しておく必要がある。
＜テキスト＞
「量子力学」の講義ノートを用いる。※たくさんの教科書があるので自分に合うものを見つけても良い。
＜参考書＞
清水明, 量子論の基礎, サイエンス社, ISBN:4781910629 原田勲，杉山忠男, 量子力学Ｉ・ＩＩ, 講談社, ISBN:9784061572065 J. J. Sakurai, 現代の量子力学（上）（下）, 吉岡書店, ISBN:9784842703640 小野行徳, 電子・物性系のための量子力学, 森北出版, ISBN:9784627775213 メシア, 量子力学１・２・３, 東京図書, ISBN:4489012438
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 量子力学とは何か？ 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、量子力学的な現象の具体例を示し古典力学的な現象との違いを解説する。そして量子力学の基本的な考え方を説明し重要性と学ぶ意義を明確にする。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 2 タイトル 波動関数・演算子と確率解釈 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、量子力学において状態を表す波動関数および物理量を表す演算子について説明し代表的な運動量演算子やハミルトニアンを導入する。また波動関数の確率解釈について解説するとともに、量子力学的な期待値（平均値）を導入しその意味を説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 3 タイトル 不確定性関係 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、量子力学における不確定性関係について解説する。不確定性関係を具体的な系へ適用することで量子力学の基本的な考え方をより明確に示す。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 4 タイトル シュレーディンガー方程式 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、波動関数が従うシュレーディンガー方程式について解説する。エネルギーと定常状態の概念およびエネルギー固有値およびエネルギー固有状態について説明し時間に依存しないシュレーディンガー方程式を導く。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 5 タイトル １次元井戸型ポテンシャル 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、量子力学の基本事項を１次元井戸型ポテンシャルの問題へ適用し解説する。井戸型ポテンシャルがどのような技術に応用されているのかを示した後、１次元井戸型ポテンシャルの問題を解いて得られる量子力学的な性質について説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 6 タイトル １次元調和振動子 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、１次元調和振動子をエネルギー量子の概念を用いて解釈する方法を解説する。エネルギー量子の個数が確定したフォック状態と生成消滅演算子を用いた表し方およびその意味を説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 7 タイトル ここまでの総括評価 事前学習 事後学習 授業前に第１回から第６回までの「量子力学」および「量子力学演習」の授業内容を復習しておく。授業後はＣＮＳで公開するテストの解答例を参考にして自分の考え方について見直す。また、テストの評価をフィードバックするのでそれをもとに授業内容を復習する。 授業内容 第１回から第６回までの授業で学んだことを総括・復習する。テスト形式で授業内容を応用した問題へ取り組むことで到達目標の達成度を確認する。さらに、解答例を示すことで自分の達成度を理解し授業内容の復習とさらなる知識の定着へつなげる。 8 タイトル 角運動量 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、３次元系の量子力学において重要な角運動量演算子を極座標を用いて表し固有値と固有状態について解説する。固有値および固有状態の物理的意味と固有状態を指定する量子数について説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 9 タイトル 水素原子のエネルギー固有値とエネルギー固有状態 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、量子力学を水素原子の問題へ適用する。水素原子を例として量子力学の原子系への応用について解説する。水素原子を考えるときの問題設定の仕方、エネルギー固有値とエネルギー固有状態の持つ性質と意味について説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 10 タイトル 水素原子の電子状態について 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、水素原子のエネルギー固有値とエネルギー固有状態について学んだ内容をもとに、電子状態の理解の仕方を解説し、特に原子軌道・周期律・電子分布と分子形状・原子半径などについて説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 11 タイトル 水素分子 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、水素原子について学んだ内容をもとに水素分子の電子状態について解説する。エネルギー固有値とエネルギー固有状態を求めて、結合状態と反結合状態および水素原子間の化学結合について説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 12 タイトル 量子ダイナミクス 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、水素分子について学んだ内容をもとに原子間のエネルギー移動を例として量子ダイナミクスを解説する。水素分子のモデルにおいて時間に依存するシュレーディンガー方程式を求めて、原子間におけるエネルギー移動の視点から共有結合について説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 13 タイトル 結晶 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、水素原子・水素分子について学んだ内容をもとに多数の原子が規則正しく並んだ場合におけるエネルギー固有値とエネルギー固有状態を求め、結晶のバンド構造が現れることを説明する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 14 タイトル 量子力学の成り立ちと現代の量子技術 事前学習 事後学習 授業前に「量子力学」の講義ノートをＣＮＳで公開するので予習など授業を受ける準備をする。「量子力学」に続けて演習問題を解くので「量子力学」を並行して履修する必要がある。授業後は演習問題にレポートとして取り組むことで授業内容への理解度を深め知識を定着させる。 授業内容 「量子力学」の講義では、量子力学の成り立ちと歴史について解説する。それによって第１回から第１３回までの授業で学んだ内容を整理しより深く理解する。また現代の量子技術を紹介し量子力学を学ぶ意味を再確認するとともに今後の発展について考察する。以上のような学んだ内容に関する演習問題を解く。 15 タイトル 総括評価 事前学習 事後学習 授業前に第１回から第１４回までの「量子力学」および「量子力学演習」の授業内容を復習しておく。授業後はＣＮＳで公開するテストの解答例を参考にして自分の考え方について見直す。また、テストの評価をフィードバックするのでそれをもとに授業内容を復習する。 授業内容 第１回から第１４回までの授業で学んだことを総括・復習する。テスト形式で授業内容を応用した問題へ取り組むことで到達目標の達成度を確認する。さらに、解答例を示すことで自分の達成度を理解し授業内容の復習とさらなる知識の定着へつなげる。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
基本的に前年度と同様に実施するが必要に応じてポイント解説を行う。
＜備考＞
(未登録)