授業科目名	常微分方程式
時間割番号	TAM210
担当教員名	近藤　英一
開講学期・曜日・時限	前期・火・II	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
微分方程式は、科学技術者として必要とされる知識の数学的な基礎として極めて重要な科目である。本講義では各種の物理的な現象を数学的に解決するための基礎知識を修得することを目標とする。具体的には，１階常微分方程式，２階線形常微分方程式，記号法を利用した常微分方程式の解法および連立常微分方程式の解法を修得することを主な目標とする。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 数学 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 AM 1 １階常微分方程式，２階線形常微分方程式，記号法を利用した常微分方程式の解法および連立常微分方程式の解法および力学的な諸問題への応用能力を身につけることが目標である。 AM-A 2 　本講義の理解度を計る目安として，教科書の問題の70％以上を自力で解決できることが要求される。理解できない箇所がある場合にはオフィスアワーに教員室を訪ね，理解を深める努力をするよう期待する。各自勉学の計画を立て，学習目標を達成することを期待する。 AM-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 80% ペーパー試験（与えららた課題を独力で解くことができる） 2 20% 講義中の演習にまじめに取り組む姿勢 合計 100%
＜授業の方法＞
・本科目の履修前に微分・積分学，線形代数学をきちんと勉強しておくこと。 ・対面授業とします。大学指示などによりライブオンラインで実施するばあいには　【カメラON】　を指示します。バーチャル背景はNG。カメラを利用できる環境で受講のこと。個人の事情によるオンライン受講は対応しません。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
きちんと講義中の演習課題や試験前のおさらいをすれば単位が取れるように組み立てています。追試、特別試験はおこないません 。 いわゆる「公欠」の場合は「欠席の救済」を行います。指定感染症による場合は通院の証など欠席理由が客観的にわかるものを控えておくこと。病気事故等による欠席は自己都合欠席とし原則として救済しません。本講義では追試、再試は行いません。試験公欠の場合でも同様です（全体で評価する）。 全講義中いわゆる「公欠」は全体の1/3まで認めます。それ以上は講義を履修したとは認めません。
＜テキスト＞
石原繁、浅野重初, 新課程微分方程式, 共立出版（株）, ISBN:4320015177
＜参考書＞
微分方程式の解法, 昭晃堂, ISBN:4785670266 R. Bronson, G. B. Costa, Shcaum's outline of differential equations, McGraw-Hill, ISBN:0070692580
＜授業計画の概要＞
1 タイトル ガイダンス、微分方程式とは、変数分離形 事前学習 事後学習 微分法と積分法 復習 授業内容 微分方程式を学ぶ意義、微分方程式の定義、任意定数 2 タイトル 同次型、1階線型 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 標記各微分方程式の特徴、見分け方と解き方 3 タイトル 1階線型、完全微分型 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 標記各微分方程式の特徴、見分け方と解き方 4 タイトル 完全微分型（続）、積分因子、平面曲線 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 積分因子の説明、利用した解き方、利用できない場合、平面曲線と微分方程式の関係 5 タイトル 平面曲線（続）、その他の応用、いろいろな微分方程式 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 人口曲線、物理・工学への応用事例 6 タイトル 二階定数係数線型微分方程式 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 標記各微分方程式の特徴、見分け方と解き方 7 タイトル 中間試験 事前学習 事後学習 復習特に指定された内容と毎回講義の演習 授業内容 教科書ノート使用できません 8 タイトル 二階定数係数線型微分方程式（続） 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 標記各微分方程式の特徴、見分け方と解き方 9 タイトル 微分演算子 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 微分演算子の性質、微分演算子法による微分方程式の表現、解き方 10 タイトル 逆演算子 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 逆演算子法による微分方程式の解き方 11 タイトル 逆演算子・連立微分方程式 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 特に一般解と特殊解について、微分演算子法を使った連立微分方程式の解き方 12 タイトル 級数解法 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 標記方法による解き方と他の通常方法との差 13 タイトル 期末試験 事前学習 事後学習 復習特に指定された内容と毎回講義の演習 授業内容 教科書ノート使用できません 14 タイトル 偏微分方程式、数値解法 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 シラバスの進度で例題を予習 授業内容 偏微分方程式の例（波動方程式、拡散方程式） オイラー法（手計算）による解法の考え方 15 タイトル 図的解法・総括 事前学習 事後学習 前回課題をできるようになるよる復習 授業内容 作図による解法、コンピューターによる求解例 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜実務経験のある教員による授業科目の概要＞
企業にて化学工学、半導体プロセス工学の研究開発に従事、その中で微分方程式を使った解析や理論検討を行った。
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
スライド化した
＜備考＞
オフィスアワー　昼休み、月曜午後５--６時　A7-204教官室