授業科目名	数学演習II
時間割番号	TAM102
担当教員名	佐藤　哲也／原　康祐
開講学期・曜日・時限	後期・水・V	単位数	1
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
微分積分学I及び線形代数学IIと平行して行う。授業時間中も学生に自ら手を動かして演習問題を解いてもらう。演習問題には、担当教員が作成したものと教科書の章末問題を用いる。質疑応答や学生に板書してもらい添削することも行う。適宜レポートも課す。計算さえできれば良いというのではなく、基本的な概念を理解していないと解けない問題も扱う。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 数学 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 AM 1 微分積分学の定義や基本的な概念意味を理解し、基本問題が確実に解けること。 AM-A 2 微分積分学の以下の標準的な難易度の問題が解けること：（１）関数の展開や区分求積方など１変数関数の微分積分の応用、（３）２変数関数の極限、（３）偏微分係数と偏導関数、（４）全微分、（５）２変数関数の展開、（６）２変数関数の極値、（７）２重積分、（８）２重積分から累次積分への変換、（９）３重積分 AM-A 3 線形代数学の基本的な概念を理解し、基本問題が確実に解けること。 AM-A 4 線形代数学の以下の標準的な難易度の問題が解けること：（１）ベクトルの内積・外積、（２）ベクトル空間、（３）線形写像の表現行列、（４）線形変換、（５）行列の固有値 AM-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 30% 自力で、微分積分学IIの基本問題を解けること。 2 20% 自力で、微分積分学IIの標準的問題や発展問題を解けること。 3 30% 自力で、線形代数学IIの基本問題を解けること。 4 20% 自力で、線形代数学IIの標準的問題や発展問題を解けること。 合計 100%
＜授業の方法＞
微分積分学Ｉ、線形代数学Iの履修を前提としている。 - 演習形式で授業を進める - 毎回宿題を課す 成績は、授業中の出席+演習態度（５０％）、課題（５０％）で評価する。 「面接授業」を基本とし、CVID-19感染症拡大等の場合には、「ライブ型」もしくは「オンデマンド型」で実施する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
(未登録)
＜テキスト＞
西郷達彦, 佐藤眞久, 宮原大樹共著, 要点付き演習書微分積分学 : 自力で解くための実力養成問題集, 学術図書出版社, ISBN:9784780604467
＜参考書＞
星賀彰 [ほか] 共著, 工学系の微分積分学 : 入門から応用まで 第3版, 学術図書出版社, ISBN:9784780601145 高木貞治著, 解析概論 : 軽装版 改訂第3版, 岩波書店, ISBN:4000051717
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 関数の展開（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 関数の展開に関する演習と解説を行う 2 タイトル ベクトルの内積と外積（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 ベクトルの内積と外積に関する演習と解説を行う 3 タイトル ２変数関数の極限と偏微分係数（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 ２変数関数の極限と偏微分係数に関する演習と解説を行う 4 タイトル ベクトル空間と部分空間（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 ベクトル空間と部分空間に関する演習と解説を行う 5 タイトル 偏導関数と全微分（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 偏導関数と全微分に関する演習と解説を行う 6 タイトル 基底と次元（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 基底と次元に関する演習と解説を行う 7 タイトル ２変数関数の展開及び極値（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 ２変数関数の展開及び極値に関する演習と解説を行う 8 タイトル 線形変換（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 線形変換に関する演習と解説を行う 9 タイトル ２重積分の定義と計算（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 ２重積分の定義と計算に関する演習と解説を行う 10 タイトル 線形写像の像と核（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 線形写像の像と核に関する演習と解説を行う 11 タイトル ２重積分と立体の体積及び曲面積、３重積分（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 ２重積分と立体の体積及び曲面積、３重積分に関する演習と解説を行う 12 タイトル 線形写像の表現行列（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 線形写像の表現行列に関する演習と解説を行う 13 タイトル 微分方程式の導入（佐藤） 事前学習 事後学習 特になし 教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する（課題） 授業内容 微分方程式の導入に関する演習と解説を行う 14 タイトル 固有値と固有ベクトル（原） 事前学習 事後学習 事前学習：特になし 事後学習：小テストにより理解度を確認する 授業内容 固有値と固有ベクトルに関する演習と解説を行う 15 タイトル 総括・評価：まとめ（佐藤） 事前学習 事後学習 微積の全範囲を複数する。 間違えやすい問題や苦手な個所を見直す。 授業内容 学習した全範囲を見直し、基本事項と誤り易い個所を復習する。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
・受講者が主体的参加してもらうために、解法について発表させる機会をもっと設ける。 ・課題（宿題）に対して、発表する機会を増やす。 ・課題・演習の問題解答に関する解説時間を確保する。 ・学生の習熟度に適した演習量とする。
＜備考＞
(未登録)