授業科目名	数値コンピューティング特論
時間割番号	GLR515
担当教員名	伊藤 一帆
開講学期・曜日・時限	前期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
自然現象や社会現象の数理モデル、とくに微分方程式型モデルに対し、その数値解析手法を習得する。まず、モデル方程式の離散化手法として、差分法、有限要素法、スペクトル法の基本を学ぶ。次に、数値的不安定性、数値的消散・分散といった数値スキームに特徴的な各種の現象を理解し、得られた数値解を精度評価する過程を学ぶ。また、代表的なモデル方程式に対し、そのスキームをコンピュータプログラムとして実装し、数値実験することにより、数値解析の過程全体の理解を深める。
＜到達目標＞
○代表的な線形偏微分方程式に対し、差分法、有限要素法、スペクトル法による数値スキームを構成できる。 ○数値スキームをMATLABプログラミングにより実装できる。 ○得られた数値解の妥当性を判別できる。
＜授業の方法＞
対面による講義と課題によるプログラミング演習。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  100  % ４～５回のプログラミング課題をもとに各テーマの理解度を評価する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
学部１年生程度の「微分積分」、「線形代数」は、テキストを見れば思い出せる程度であることが必要である。また、MATLABでプログラミングする覚悟も。
＜テキスト＞
特に指定しない
＜参考書＞
特に指定しない
＜授業計画の概要＞
第１回　導関数の差分近似 第２回　差分法による離散化 第３回　有限要素法による離散化　その１ 第４回　有限要素法による離散化　その２ 第５回　スペクトル法による離散化　その１ 第６回　スペクトル法による離散化　その２ 第７回　MATLABプログラミングの基本　その１ 第８回　MATLABプログラミングの基本　その２ 第９回　数値的不安定性、数値的消散・分散 第10回　差分法スキームの収束性理論　その１ 第11回　差分法スキームの収束性理論　その２ 第12回　有限要素法スキームの誤差評価 第13回　スペクトル法スキームの誤差評価　その１ 第14回　スペクトル法スキームの誤差評価　その２ 第15回　まとめと総括