授業科目名	解析学特論I (本年度非開講)
時間割番号	544041
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	前期・火・VI	単位数	2
＜対象学生＞
1・2年
＜授業の目的および概要＞
文献を参照しながら、数学史的視点を取り入れて、解析学がいかに発展してきたのかを考察する。主に、近代数学の萌芽ともいえる古代ギリシャにおける数学、および現在につながる微分積分法考案以降のヨーロッパの数学を中心に時系列的に詳しく学習する。また、現在の解析学の各分野を概観し、過去の遺産が現在においてどのような役割を果たしているのか、その今日的意義についても考察する。
＜到達目標＞
数学の基礎的な事項を抽象・具体間で連携させて理解，表現できる。
＜授業の方法＞
講義および演習
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  25  % 解析学全般に関する基本事項の説明能力を見る。  2 受講態度  25  % 解析学全般に関する基本事項の説明能力、基本的計算能力を見る。  3 発表／表現等  50  % 解析学全般に関する発表内容の妥当性、明確さをみる。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
特になし
＜テキスト＞
C.H.Jr. Edwards, The Historical Development of the Calculus, Springer, ISBN:978-0387943138
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
受講者との討論を交えた講義形式で進める。各回の授業の成果・課題をレポーとして次回授業時までに提出してもらう。必要文献は授業時に提示する。 １　現代数学の概観 ２　帰納的計算術と演繹的証明 ３　ギリシャの数学：ユークリッド原論の比例論 ４　ギリシャの数学：アルキメデスの諸著作 ５　微分積分法黎明期の数学 ６　微分積分法の勃興時の数学：ニュートン、ライプニッツを中心に ７　微分積分法の勃興時の数学：オイラーを中心に ８　和算の展開：関孝和の円理を中心に ９　１９世紀の数学：コーシーの複素解析 10　１９世紀の数学：ワイエルシュトラウスの解析学算術化 11　積分概念の変遷：リーマン、ジュルダンの測度論を中心に 12　積分概念の変遷：ルベーグの積分論、測度論を中心に 13　解析学の諸分野への応用：コルモゴロフによる確率論を中心に 14　解析学の諸分野への応用：ハウスドルフ測度および次元 15　総括と今日的展望