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授業科目名
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数理科学特論
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担当教員
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中本 和典
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時間割番号
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単位数
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履修年次
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期別
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| 415840 A | 2 | 1 | 前期 | |||||||||||||||
| ［学習目標］ | ||||||||||||||||||
| 数理科学に関する基礎的な概念・知識から、その応用までを学ぶ。代数学・幾何学・解析学におけるいくつかの重要な概念を理解する。測度論を学び、微積分や線型代数を用いて医学統計学に応用できるような知識・能力を身につける。また、生命医科学における数理モデルの例を学ぶ。さらに、数理科学をテーマとした問題に取り組むことで、数理的な問題解決能力を身につける。微積分や線型代数を事前に勉強しておく方が望ましい。 | ||||||||||||||||||
| ［授業計画］ | ||||||||||||||||||
| 授業の実施形態は「面接授業」を予定している。 第１回 展望 第２回 基本的な数学的概念 第３回 代数学の基本事項（１）Groups, Rings, and Fields 第４回 代数学の基本事項（２）Matrices 第５回 解析学の基本事項（１）Measures 第６回 解析学の基本事項（２）Simple functions 第７回 解析学の基本事項（３）Integration of positive functions 第８回 解析学の基本事項（４）Integration of complex functions 第９回 解析学の基本事項（５）Measure zero sets 第10回 解析学の基本事項（６）Lebesgue measure 第11回 幾何学の基本事項（１）Topological spaces 第12回 幾何学の基本事項（２）Manifolds 第13回 数理モデル（１）Bayesian inference 第14回 数理モデル（２）Generalized linear model 第15回 数理モデル（３）Support vector machine |
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| ［到達目標］ | ||||||||||||||||||
| 数理的な問題解決能力を身につける。 与えられた問題について解決でき、それを他者に説明・表現できる。 これらを通じて、深い洞察力をもって研究を推進する能力を身につける。 |
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| ［評価方法］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||