授業科目名				担当教員
幾何学				小須田　雅
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
TPT102	2	(未登録)	2	後期	月	V
［概要］
線形代数で学習した空間内の平面や直線の式の扱いを復習した後、線形変換、アフィン変換、グラムシュミットの直交法、対称行列の直交行列による対角化を用いて、2次曲線、2次曲面の分類について解説する。
［具体的な達成目標］
・高等学校で扱う幾何学の内容と教育目標を理解し、説明することができる。 ・グラムシュミットの直交化法について理解し、説明することができる。 ・2次曲線と2次曲面の分類を理解し、2次式で与えられた図形を分類することができる。
［必要知識・準備］
高校数学までに学ぶ幾何学の基礎知識および大学１年次で学ぶ線形代数学の基礎知識を必要とする。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  40  % 達成目標の達成具合を評価する。  2 小テスト／レポート  40  % 小テストまたはレポートにより、内容の理解を評価する。  3 受講態度  10  % 学習に取り組む姿勢を評価する。  4 発表／表現等  10  % 課題の発表などを通して、内容の理解とそれを説明する力を評価する。
［教科書］
寺田文行, 木村宣昭共著, 基本演習線形代数, サイエンス社, ISBN:9784781905808, (1990年出版 基本演習ライブラリ, 1)
［参考書］
栗田稔著, 微分形式とその応用 : 曲線・曲面から解析力学まで : 新装版, 現代数学社, ISBN:9784768705230, (2019年出版) D. HILBERT, F. KIEIN (正田建次郎監修), 幾何学の基礎・エルランゲンプログラム, 共立出版, ISBN:4320011600 訳・解説：中村幸四郎、寺阪英孝、伊東俊太郎、池田美恵, ユークリッド原論, 共立出版, ISBN:4320019652 D. ヒルベルト (中村幸四郎訳), 幾何学基礎論, 筑摩書房, ISBN:4480089535
［講義項目］
第　１回：ベクトル 第　２回：ベクトルの内積・外積 第　３回：ベクトルの一次独立 第　４回：空間の座標幾何への応用1 第　５回：空間の座標幾何への応用2 第　６回：空間の座標幾何への応用3 第　７回：固有値と固有ベクトル 第　８回：対称行列と直交行列 第　９回：グラムシュミットの直交化法 第１０回：直交行列による対称行列の対角化 第１１回：色々な線形変換 第１２回：アフィン変換 第１３回：2次曲線の分類 第１４回：2次曲面の分類 第１５回：試験およびまとめ 授業の進行度や履修者との相談により、講義項目の内容を変更することがある。
［教育方法］
基本的に講義形式で授業を行う。内容の理解を確認するため、定期的に小テスト・レポートや課題発表などを実施する。 感染症蔓延の恐れがあるときは Moodle、CNSを利用し、動画配信、資料配布、小テスト(Quiz)、課題提示などによるオンデマンド型のオンライン講義が中心となる。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
受講者と相談の上、内容を変更する場合がある。