山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

線形代数学I

小澤　賢司

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

TPC103 C

(未登録)

前期

金

［概要］

　線形代数はコンピュータグラフィックスや信号処理のような専門科目では基本的な道具として使われるため，専門科目へ進む前に自由に使いこなせるようにしておく必要がある．そこで，線形代数の基本であるベクトル，行列，行列式の定義と計算法を習得することを目標にする．
☆カリキュラム中での位置付け：CS学科のカリキュラム

［具体的な達成目標］

１．空間ベクトル，行列，行列式の定義を理解し基本的な計算ができる．
２．行列，行列式を用いて連立1次方程式を解くことができる．
３．行列の階数が計算できる．
４．1次変換を実施できる．

［必要知識・準備］

高校数学におけるベクトルの内容を修得済であることを前提とする．

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	40 %	授業理解力、日常的勉学努力（達成目標４，行列式に関する達成目標１，２の理解度を評価する）
2	試験：中間期	40 %	授業理解力、日常的勉学努力（ベクトル・行列に関する達成目標１～３の理解度を評価する）
3	小テスト／レポート	20 %	授業理解力

［教科書］

［参考書］

［講義項目］

第１回：線形代数学の概要，空間ベクトル
第２回：ベクトルの内積と外積
第３回：行列の定義・演算，正方行列と逆行列
第４回：連立１次方程式と行基本変形
第５回：行列の階数
第６回：連立１次方程式の解
第７回：逆行列の求め方，中間期試験に備えての演習
第８回：中間評価：まとめ
第９回：行列式の定義
第10回：行列式の性質
第11回：逆行列の存在条件，クラメールの公式
第12回：１次変換
第13回：１次変換の応用，クラメールの公式に関する英文資料の読解
第14回：ベクトルの外積と行列式，期末期試験に備えての演習
第15回：総括評価：まとめ

［教育方法］

【コロナ禍が続く場合は，Teamsによるライブ型と，受講者が自由なタイミングで演習に勤しむオンデマンド型の併用で授業を進める。ただし，中間・期末試験は対面実施を基本とする。】
【以下は，コロナ禍が収束し，対面授業を基本とする場合の記述である。】
・基本的に教科書に沿って講義を進める．要点のみを板書する．講義中の節目に，質問時間を設ける．
・受講者が例題を自分で解く時間を設ける．さらに，その講義中に学んだ範囲について小テストを行う．このように受講者が積極的に考える時間を設けることで，学習効果の向上を図る．
・受講者には，復習のために，演習書の指定問題を解くことを義務づける．中間期・期末期試験は，そのレベルの問題を解く実力がついているかを問う内容とする．

［実務経験のある教員による授業科目の概要］

教員は音響信号処理を専門としている。ディジタル化された音は１次元配列として取り扱われ，多くの音響信号処理は行列演算により記述される。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

・単位認定の条件は「以下2つがANDで成立すること」です．
　条件1. 中間期試験＋期末試験＋小テストの合計点が60点以上
　条件2. 期末試験の得点率が5割以上
　もし「条件1を満たしたが条件2を満たさない」場合には，特別試験の対象者となります．
・コロナ禍が続いているために対面試験ができない場合には，毎週指定する演習問題を解いた自筆ノートを評価対象とする可能性があります。