山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

応用物理学

青柳　潤一郎

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

TME204

(未登録)

前期

月

III

［概要］

基礎物理学I および II では力学を、線形代数I および II ではベクトル解析の基礎を、微分積分学I および II では微分積分の基礎を学んでいる。本講義はその次の段階の基礎教育科目として、物理学の分野の一つであり、工学を学ぶ上での基礎知識でもある電磁気学を題材とする。特に電磁気学は、その物理現象の表記や問題解答のためにベクトル解析や線積分・面積分・体積積分を使うことが必須になる。この考え方は、機械工学における熱や流体の物理現象を考える上でも非常に重要となる。そこで本講義の目的は、電磁気学の知識を身につけるとともに、物理現象をベクトル解析や微分積分のテクニックを使って表現する手法を理解することである。

［具体的な達成目標］

第1回
・ベクトル解析の基礎計算（単位ベクトル導出、和差、内積、外積）ができる。
・単位ベクトル、内積、外積の定義や意味を説明できる。
第2回
・線積分を使って、曲線の長さを求める式を説明できる。
・面積分を使って、曲面の面積を求める式を説明できる。
・体積積分を使って、立体の体積を求める式を説明できる。
・線積分、面積分、体積積分を使って、物理量などを表現し、求めることができる。
第3回
・点電荷に作用する電気的な力を求めることができる。
・点電荷が周囲に作る電場を求めることができる。
・複数の点電荷が作る任意の点の電場をベクトル量で求め、各方向成分に表記できる。
・電気力線を作図したり、電気力線から電場の様子を把握することができる。
第4回
・静電場におけるガウスの法則（積分形）を表記できる。
・静電場におけるガウスの法則（積分形）を使って、電場を求めることができる。
・静電場中の電荷を移動させることで得られるエネルギを求めることができる。
　（静電場中のファラデー・マクスウェルの法則（積分形）につながる）
第5回
・ベクトル解析における発散を使って、ガウスの法則（微分形）を表記できる。
・ベクトル解析における回転を使って、ファラデー・マクスウェルの法則（微分形）を表記できる。
・ガウスの法則の微分形と積分形の関係から、ガウスの定理を求めて表記できる。
・静電場中のファラデー・マクスウェルの法則の微分形と積分形の関係から、ストークスの定理を求めて表記できる。
第6回
・静電場中のファラデー・マクスウェルの法則から、電位（静電ポテンシャル）の存在を説明できる。
・ベクトル解析における勾配を使って、電位（静電ポテンシャル）を表記できる。
・電場から電位を、または電位から電場を求めることができる。

第7回（振り返り）
・第1回から第6回までに学習した内容を振り返るとともに、それに関する課題に解答することができる。

第8回
・定常電流の保存則を積分形と微分形で表記できる。
・平行に置いた導線に電流がときに生じる力の大きさを求めることができる。
第9回
・直線定常電流が周囲に作る静磁場（磁束密度）を求めることができる。
・静磁場に関するガウスの法則（積分形、微分形）から、電荷と磁荷の性質の違いを説明できる。
・アンペールの法則（積分形）を使って、複数の定常電流が作る任意の点の静磁場を求めることができる。
第10回
・電気双極子が周囲に作る静電場を求めることができる。
・磁気双極子と等価な微小円形電流のパラメータを求めることができる。
第11回
・コンデンサの静電容量を求めることができる。
・コンデンサに蓄えられた静電エネルギを求めることができる。
・荷電物体の周辺に蓄えられた静電エネルギを求めることができる。
第12回
・電磁場が時間変動する場合のガウスの法則を表記できる。
・磁場が時間変動する場合の現象として、ファラデー・マクスウェルの法則を表記できる。
・時間的に変動する磁場中のコイルに発生する起電力を求めることができる。
第13回
・電場が時間変動する場合の現象として、アンペール・マクスウェルの法則を表記できる。
・静磁場中を移動するコイルに発生する起電力を求めることができる。
第14回
・波動方程式とその一般解を表記して、性質を説明できる
・マクスウェル方程式から電磁波の存在を示す波動方程式を導ける。
・波動方程式の一般解から、電磁波の性質を説明できる。

第15回（振り返り）
・第8回から第14回までに学習した内容を振り返るとともに、この講義で学習した全ての内容に関する課題に解答することができる。

［必要知識・準備］

「基礎物理学IおよびII」で学ぶ力学を十分に理解していること。
「線形代数IおよびII」でも学ぶベクトル解析の基礎（単位ベクトル、和差、内積、外積）を十分に理解していること。
「微分積分学IおよびII」でも学ぶ微分積分学の基礎を十分に理解していること。
予習復習を十分にする時間を作ること。
勉強を進めていく中で、以上に関する内容を含めて、講義の理解が不足していると感じた場合に、積極的に理解度を高めるための努力をする覚悟を持つこと。

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	小テスト／レポート	100 %	1. 各回の授業レポート78点（毎回6点が13回分、内容は前回の宿題演習、講義中の演習、講義内容のこと）　2. まとめ・振り返りレポート22点（毎回11点が2回分、その時点までの講義内容に関する内容のこと）

［教科書］

教科書は指定しない。複数の参考書をベースした資料を適宜用いる。

［参考書］

［講義項目］

01　ベクトルの基礎（和差、内積、外積など）と物理現象への適用
02　線積分と面積分と体積積分
03　クーロンの法則、「場」の考え方、静電場と電気力線、
04　静電場の性質（ガウスの法則、ファラデー・マクスウェルの法則）
05　発散(div)と回転(rot)の定義と静電場への適用、ガウスの定理、ストークスの定理
06　勾配(grad)の定義、静電ポテンシャル
07　これまでの振り返り
08　電流の定義、定常電流、電流に作用する力
09　静磁場：電場と磁場、磁場と電流、磁場のガウスの法則、アンペールの法則
10　電気双極子、磁気双極子と微小円形電流
11　導体表面の電荷分布、コンデンサ、静電場のエネルギ
12　時間的に変動する電場と磁場：電荷保存則と変位電流、電磁誘導(1.ファラデー・マクスウェルの法則、時間的に変動する磁場中にあるコイルに発生する起電力)
13　時間的に変動する電場と磁場：電磁誘導(2.静磁場中を移動するコイルに発生する起電力)
14　波を表す、マクスウェル方程式と電磁波
15　これまでの振り返り

［教育方法］

授業前
・授業で使うスライドは事前にMoodleで公開、配布します。
・宿題課題や授業中課題の解答は、授業で解説するタイミングで公開します。
・配布スライドや各自用意したテキストによる予習をしてください。
・Moodle上で質疑応答ができます。

授業時間
・Teamsを使った、音声のみのオンライン授業をします。
・スライド内容に沿って話をすすめ、ポイントを解説していきます。
・スライド資料は事前にダウンロードしておき、プリントアウトしておくとメモが取りやすいと思います。
・授業では、前回からの宿題課題や、授業中課題の解説もします。
・授業中には毎回、関連する課題を出して、解答する時間を設けます。
・質疑応答はTeamsのチャットや音声で受け付けます。
・授業音声は録音して、授業後に公開します。

授業後
・配布スライドや録音音声、各種テキストを使って復習してください。
・Moodle上で質疑応答ができます。
・授業スライドに記載のレポート課題を回答して、レポートとして期日までにPDFで提出してください。

その他
・出席はとらず、評価の対象にはなりません。
・正規の授業時間によるオンタイム受講、または録音音声によるオンデマンド受講は各自の判断に任せます。ただし、レポートの提出期限は共通です。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

(未登録)