授業科目名	曲面の幾何学
時間割番号	EEM311
担当教員名	中村　拓司
開講学期・曜日・時限	後期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
微分積分学の応用として，曲線の曲がり具合をどのように考えるかを理解し、その延長として曲面の曲がり具合について学ぶ。1変数，2変数関数の合成関数の微分や，線形代数学の基本的な考え方が必要となるので，それらの復習も行いうことになる。
＜到達目標＞
・平面曲線の基本事項を理解し，表現できる。 ・平面曲線の曲率を理解し，具体的に計算できる。 ・曲面の曲率を理解し，表現できる。
＜授業の方法＞
主にZoom等を利用した同時双方向リアルタイム動画配信授業で、 Moodleを利用したオンデマンド授業も併用することがある. また，状況に応じて面接授業を実施する可能性がある． 面接授業の場合は，マスクの着用，学生間の距離（１m 以上離す）， 定期的な換気，授業前後の手洗い・手指消毒の徹底など感染拡大防止に努めて実施する． 各授業において出される課題を提出すること．文章表現に注意すること．
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  60  % 授業理解力，論理的思考能力，計算能力  2 小テスト／レポート  40  % 具体例(の計算)を通じて基本的な概念および考え方が理解できているかを判定
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「微分積分学I, II」，「線形代数学I, II」の内容を前提とする.
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
小林昭七, 曲線と曲面の微分幾何学, 裳華房, ISBN:4-7853-1091X 梅原雅顕, 山田光太郎共著, 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ 改訂版, 裳華房, ISBN:9784785315634, (2015年出版) Alfred Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces, CRC Press
＜授業計画の概要＞
講義はつぎの予定で進めていくが, 受講者の理解度に応じて進めていくため, 以下の各取り扱いテーマは大雑把な目安であって（進度については）確定的なものではない. 第1講 ：平面曲線の序論 第2講 ：曲率円・曲率半径 第3講 ：平面曲線とその接ベクトル 第4講 ：弧長パラメータ 第5講 ：平面曲線の曲率 第6講 ：Frenet-Serreの公式 第7講 ：合同変換と平面曲線の基本定理 第8講 ：平面曲線の具体例と曲率の計算 第9講 ：平面曲線の回転数 第10講：まとめ（中間） 第11講：曲面の考え方と微分積分学、線形代数学 第12講：第1基本形式 第13講：第2基本形式と曲面の曲がり具合 第14講：主曲率とGauss曲率、平均曲率 第15講：まとめ(期末)