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授業科目名 | 微分方程式 | ||||||||||||||
時間割番号 | EEM222 | ||||||||||||||
担当教員名 | 吉田 夏海 | ||||||||||||||
開講学期・曜日・時限 | 後期・月・IV | 単位数 | 2 | ||||||||||||
<対象学生> | |||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||
<授業の目的および概要> | |||||||||||||||
応用上よく知られた常微分方程式の解を具体的に求める方法について学ぶ。微・積分法を用いた代表的な解法および微分演算子を使った解法などを学ぶ。 | |||||||||||||||
<到達目標> | |||||||||||||||
主だった微分方程式の解を具体的に求める方法についての理論を身に着け、 その方法をつかって解を具体的に求められるようにする。重点項目は以下のとおり。 1. 変数分離形,1階線形常微分方程式の解法を身につけ、解く。 2.ベルヌーイ微分方程式,リッカチの微分方程式 の解法を身につけ、解く。 3.同次形の微分方程式の解法を身につけ、解く。 4.定数係数2階線形微分方程式の一般解を演算子を用いて解く |
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<授業の方法> | |||||||||||||||
面接授業とオンデマンド型を混用する。 <面接授業>をする場合は、出席者は、必ずマスクを着用の上、着席間の距離は1m 以上離してもらいます。また、換気のため窓を開放して行うことがありますので、寒さ対策をして出席してください。授業前、後に手洗い・手指消毒を必ず行ってもらいます。 <オンデマンド型>をする場合は、演習課題、関連資料などの必要事項をアップロードしますので、課題の回答を提出してもらいます。提出物は添削の上フィードバックします。 |
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<成績評価の方法> | |||||||||||||||
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<受講に際して・学生へのメッセージ> | |||||||||||||||
微分積分学I、微分積分学II、「関数と数列」などの知識を大変よく使います。これらは修得しているものとして進めますので、よく復習しておくこと。 さらに「集合と写像」、線形代数学I,線形代数学IIなども復習しておいてください。 |
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<テキスト> | |||||||||||||||
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<参考書> | |||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||
<授業計画の概要> | |||||||||||||||
1.微分方程式の生成、初期値問題について 2.変数分離形微分方程式 3.同次形微分方程式 4.1階線形常微分方程式 5.ベルヌーイの微分方程式 6.リッカチの微分方程式 7. 完全微分方程式 8.クレーロー微分方程式、ダランベール微分方程式 9. 簡単な2階常微分方程式 10.線形微分方程式の解の性質など 11.定数係数2階線形微分方程式 12.変数係数2階線形微分方程式 13.同次形の演算子法による解法 14.非同次形の演算子法による解法 15.総括・まとめ |