授業科目名	立体の幾何学
時間割番号	EEM212
担当教員名	中村　拓司
開講学期・曜日・時限	前期・月・III	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
線形代数学I,IIの続編として、ベクトル空間、線形変換の行列による表現、 固有値、固有空間、実対称行列の対角化等を理解する． 2次曲線の幾何的性質を理解し、対角化の応用として、2次曲線の標準化のプロセスを身に付ける.
＜到達目標＞
ベクトル空間の基底の意味を理解し、グラム‐シュミットの正規直交化法や 線形変換の表現行列を求めるなどの具体的計算ができる． 行列の固有値、固有空間の意味をし、行列の対角化等について、具体的計算ができる． 2次曲線の標準化を具体的に実行できる.
＜授業の方法＞
主にZoom等を利用した同時双方向リアルタイム動画配信授業で、 Moodleを利用したオンデマンド授業も併用することがある. また，状況に応じて面接授業を実施する可能性がある． 面接授業の場合は，マスクの着用，学生間の距離（１m 以上離す）， 定期的な換気，授業前後の手洗い・手指消毒の徹底など感染拡大防止に努めて実施する． 各授業において出される課題を提出すること．文章表現に注意すること．
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  60  % 授業理解力、自発的勉学、基本的計算力  2 小テスト／レポート  40  % 授業理解力、自発的勉学、基本的計算力
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「線形代数学I,II」を前提として授業を行うので、必要に応じてよく復習しておくこと.「集合と写像」と平行して受講してほしい．
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志, 教養の線形代数, 培風館, ISBN:978-4-563-00376-0 Philip N. Klein　著、松田 晃一、弓林 司、脇本 佑紀、中田 洋、齋藤 大吾　訳, 行列プログラマー ――Pythonプログラムで学ぶ線形代数, オライリー・ジャパン, ISBN:978-4-87311-777-5, (他の数学の授業にも役立ちます。 https://www.oreilly.co.jp　からPDF版を購入可能 価格4,666円)
＜授業計画の概要＞
1.ベクトル、ベクトル空間、内積 2.部分空間、生成系、基底、グラム−シュミットの正規直交化法 3.直交補空間、正射影 4.線形写像、表現行列 5.座標、基底の取り換え 6.基底の取り換えによる表現行列の変化、対称変換、直交変換 7.固有値、固有ベクトル、固有空間 8.行列の対角化 9.実対称行列の対角化 10.2次曲線の幾何 11.2次曲線の標準化 12.2次曲面の分類 13.2次曲線の理解（離心率・円錐曲線） 14. 行列の三角化 15.まとめ