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授業科目名 | 群の構造 | ||||||||||||||
時間割番号 | EEM201 | ||||||||||||||
担当教員名 | 中村 拓司 | ||||||||||||||
開講学期・曜日・時限 | 後期・木・III | 単位数 | 2 | ||||||||||||
<対象学生> | |||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||
<授業の目的および概要> | |||||||||||||||
集合に代数的な構造を入れることで,よく知っている数の世界を理解する。 巡回群, 行列群, 置換群等の具体例を見ながら群論の基礎を学ぶ。最後に正規部分群と剰余群の概念, 準同型定理について理解する。 |
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<到達目標> | |||||||||||||||
群の具体的な例に触れながら, 種々の代数的な概念に慣れ親しむことができる. 準同型定理に代表されるような, 抽象的な構造定理を理解し,表現することができる. |
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<授業の方法> | |||||||||||||||
主にZoom等を利用した同時双方向リアルタイム動画配信授業で、 Moodleを利用したオンデマンド授業も併用することがある. また,状況に応じて面接授業を実施する可能性がある. 面接授業の場合は,マスクの着用,学生間の距離(1m 以上離す), 定期的な換気,授業前後の手洗い・手指消毒の徹底など感染拡大防止に努めて実施する. 各授業において出される課題を提出すること.文章表現に注意すること. |
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<成績評価の方法> | |||||||||||||||
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<受講に際して・学生へのメッセージ> | |||||||||||||||
「線形代数学I,II」, 「集合と写像」を履修しておくこと。 | |||||||||||||||
<テキスト> | |||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||
<参考書> | |||||||||||||||
<授業計画の概要> | |||||||||||||||
1.半群とモノイド 2.群の公理 3.群の例:対称群 4.群の例:図形と群 5.環 6.体 7.部分群 8.対称群と交代群 9.部分群の生成系と巡回群 10.剰余類 11.正規部分群 12.剰余群 13.準同型写像,像と核 14.準同型定理 15.総括評価:まとめ |