授業科目名	微分積分学I
時間割番号	EEM121
担当教員名	吉田　夏海
開講学期・曜日・時限	前期・火・I	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
目的：高校で学んだ微分積分の適用範囲を一般の関数に対して拡張する. また Taylor の定理等のより進んだ理論も学ぶ. 特に重要な関数 (整関数, 有理関数, 無理関数, 三角関数, 逆三角関数, 指数関数, 対数関数) とそれらの合成関数を中心に扱う. あわせて, 大学での数学の学び方を身につけられるようにする. 概要：数の概念, １変数の関数の極限, 微分積分の理論を理解し, 上記の種々の関数について基本的な方法を適用できるようになること.
＜到達目標＞
1.基礎的な数学の記号を理解し、用いることができる. 2.実数, 関数の概念を理解し,その意味を述べることができる. 3.微分, 積分の概念を理解し,その意味を述べることができる. 4.微分, 積分の具体的な計算ができる.
＜授業の方法＞
面接授業とオンデマンド型を混用する。 ＜面接授業＞をする場合は、出席者は、必ずマスクを着用の上、着席間の距離は1m 以上離してもらいます。また、換気のため窓を開放して行うことがありますので、寒さ対策をして出席してください。授業前、後に手洗い・手指消毒を必ず行ってもらいます。 ＜オンデマンド型＞をする場合は、演習課題、関連資料などの必要事項をアップロードしますので、課題の回答を提出してもらいます。提出物は添削の上フィードバックします。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  80  % 微分積分に関する基本事項の説明能力、論理的思考能力，基本的計算能力を見る。  2 小テスト／レポート  20  % 微分積分に関する事項の説明能力、論理的思考能力を見る。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
講義を受動的に聴いていても自分の中で内容の理解は得られませんので，自発的な学習態度を望みます。微分積分を単に計算技術と捉えずに，その背景にある考え方を納得するよう心がけてください。
＜テキスト＞
戸田暢茂著, 基礎微分積分, 学術図書出版社, ISBN:4873612047, (1996年出版)
＜参考書＞
稲葉 三男, 微積分の根底をさぐる, 現代数学社, ISBN:4768703356 小林龍一, 広瀬健, 佐藤 總夫, 解析序説, 筑摩書房, ISBN:4480092595 笠原 晧司, 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学), サイエンス社, ISBN:4781901085 S.ラング, 解析入門, 岩波書店, ISBN:4000051512 小島 政利, 後藤 和雄, 初歩からの微分積分, 共立出版, ISBN:4320017994
＜授業計画の概要＞
1.実数列の収束 2.関数の極限と連続関数 3.微分係数、導関数 4.初等関数の微分（合成関数の微分） 5.平均値の定理 6.極大極小 7.高階導関数とテーラーの定理 8.不定積分（置換積分・部分積分） 9.有理関数の不定積分 10.定積分の定義 11.微分積分学の基本定理 12.広義積分 13.Beta関数とGamma関数 14.定積分の応用 15.総括評価とまとめ