授業科目名	つながりの数学
分類
時間割番号	CAN047
担当教員名	中村　拓司
開講学期・曜日・時限	後期・水・II	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
「つながり」をキーワードに計算だけではない「数学」という構造をグラフ理論やトポロジーの話題を通して理解し、問題にトライすることで論理的思考力と説明力を身につける。
＜到達目標＞  到達目標とは
１．問題の中の数学の構造を理解し、多様な方法の中から筋道よく問題解決に取り組むことができる。 ２．問題の中の数学の構造を理解し、論理的に説明できる。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー(能力・資質)＞
No. コンピテンシー（能力・資質） 説明   1 汎用能力 ３・数量的リテラシー さまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。 ○ 2 ４・論理的思考力 情報を多面的・客観的にとらえ、筋道を立てて根拠を示しながら説明できる。 ◎ 3 ５・問題解決力 構想力 多様な解決方法を案出・検討し、適切な方法を選択できる。 ○ 4 実行力 計画に従って解決に取り組むことができる。 ○
＜授業の方法＞
主にZoom等を利用した同時双方向リアルタイム動画配信授業で、Moodleを利用したオンデマンド授業も併用することがある. また，状況に応じて面接授業を実施する可能性がある．面接授業の場合は，マスクの着用，学生間の距離（１m 以上離す），定期的な換気，授業前後の手洗い・手指消毒の徹底など感染拡大防止に努めて実施する． 各回とも問題の提示を行った後、自ら問題解決を実践する。 その後、授業内容に関して、問題の提示や理論的背景の解説、実践を行い、課題レポートを提出する。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  50  % 各回の課題レポートなどの成果（論理的説明力を含む）を見る。  2 受講態度  30  % 各回の問題解決・課題レポートへの取り組み・努力を見る。  3 発表／表現等  20  % 課題レポートなどへの数学的記述・説明力を見る。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
高校までの数学は計算が中心ですが、決して計算だけが数学ではありません。この授業では、なるべく計算をせずに、数学の持つ面白さを伝えるつもりです。ぜひ「試行錯誤してじっくり考える」数学を体験して欲しいと思います。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
R.J. ウィルソン, グラフ理論入門, 近代科学社, ISBN:978-4764902961 郡敏昭, 曲面の不思議, 日本評論社, ISBN:978-4535785335 村上斉, 結び目のはなし, 遊星社, ISBN:978-4434206146
＜授業計画の概要＞
１．グラフ理論の話題から：握手補題 ２．グラフ理論の話題から：握手補題の応用 ３．グラフ理論の話題から：オイラーグラフ ４．グラフ理論の話題から：オイラー回路の存在 ５．グラフ理論の話題から：ハミルトングラフ ６．グラフ理論の話題から：グラフの連結性・木・ラムゼイの三角形 ７．グラフ理論の話題から：平面グラフ ８．グラフ理論の話題から：点彩色 ９．組み合わせ数学の思考：鳩ノ巣原理 10．トポロジーの話題から：トポロジーの思考 11．トポロジーの話題から：曲面の工作 12．トポロジーの話題から：結び目の数学 13．トポロジーの話題から：結び目の彩色 14．トポロジーの話題から：結び目の多項式 15．総括：まとめ