|
授業科目名
|
担当教員
|
|||||||||||||
|
複素関数論
|
山本 義暢
|
|||||||||||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
||||||||
| TME301 | 2 | (未登録) | 3 | 後期 | 木 | IV | ||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||
| 複素数の四則演算は実数とおなじ代数法則に従うように拡張されている．このことを用いて実数関数を複素関数に拡張する．さらに，工学上の問題を処理するために複素関数さらにはフーリエ解析について論じる． | ||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||
| １）複素数、複素平面とオイラーの公式を理解する ２）複素関数とその微分積分を理解する ３）フーリエ解析とその応用を理解する |
||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||
| この講義では以下の科目を習得していることを前提にしています 微分積分学I、II、応用数学（フーリエ級数） |
||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||
|
||||||||||||||
| ［教科書］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||
| 第１回 複素数と複素平面 第２回 複素数の極形式、オイラーの公式 第３回 複素関数の微分 第４回 コーシー・リーマンの関係式 第５回 グリーンの公式、正則関数の性質 第６回 複素積分 第７回 コーシーの積分定理、特異点と留数 第８回 コーシーの積分公式、グルザの公式、複素数のべき級数展開 第９回 複素関数のテーラー展開、ローラン展開 第10回 留数定理 第11回 直交関数、フーリエ級数展開 第12回 複素フーリエ級数展開 第13回 フーリエ変換 第14回 フーリエ変換の応用 第15回 総括と評価 |
||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||
| 授業は板書を中心に進める。 公式を単に覚えるのではなく、式を自ら導出し、その意味を理解することを重視する。 提示した参考書をもとに復習を行うこと。 毎回演習課題を課し、理解を深める。 |
||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||