授業科目名				担当教員
微分方程式				石井　孝明
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
TJM202	2	(未登録)	2	前期	火	II
［概要］
微分方程式は、時間や場所によって変化する現象を記述する有力な方法であり、各種の現象を数学的に解明するための基礎として極めて重要である。本講義により、物理的な現象を微分方程式で表現し、理解する方法を習得し、実際の問題に直面したときに、起こり得る現象を理解する能力を身につける。
［具体的な達成目標］
(1)１階微分方程式の解法を習得する。 (2)２階線形微分方程式の解法を習得する。 (3)演算子法を利用して微分方程式が解ける。 (4)フーリエ級数を理解して係数が計算できる。 (5)偏微分方程式（２次元波動方程式）が解ける。
［必要知識・準備］
本科目の履修前に微分積分学、線形代数学をよく勉強しておくこと。基礎物理学を習得しておくことも望まれる。微分方程式の考え方、解法はこれから学ぶさまざまな専門科目で必要となる。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  90  % 授業理解度・到達度（章末テストおよびレポート等による）  2 受講態度  10  % 学習態度等
［教科書］
矢野健太郎、石原繁, 基礎解析学, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1079-0
［参考書］
石原繁、浅野重初, 新課程微分方程式, 共立出版, ISBN:4-3200-1517-7
［講義項目］
第１回　微分方程式の解と曲線群 第２回　１階微分方程式（１）変数分離形微分方程式、同次形微分方程式 第３回　１階微分方程式（２）線形微分方程式 第４回　１階微分方程式（３）完全微分分方程式 第５回　１階微分方程式（４）微分方程式の応用 第６回　線形微分方程式（１）線形同次微分方程式 第７回　線形微分方程式（２）微分演算子 第８回　線形微分方程式（３）定数係数同次微分方程式 第９回　線形微分方程式（４）逆演算子,線形定数係数微分方程式 第10回　線形微分方程式の応用 第11回　フーリエ級数（１）フーリエ級数の求め方 第12回　フーリエ級数（２）フーリエ級数の性質 第13回　偏微分方程式（１）偏微分方程式（波動方程式）の性質 第14回　偏微分方程式（２）偏微分方程式（波動方程式）の解法 第15回　まとめ
［教育方法］
新しい項目について教科書に沿って講義した後、問題を解くことによって理解を深め、応用力を養います。時々レポート課題を出し、それまでに行った講義内容が身についているか確かめます。講義を聞くだけでなく、復習（問題を解くなど）をして理解に努めるようにしてください。講義内容が分からないとき、十分考えた上で問題が解けないときは、遠慮なく質問して下さい。
［実務経験のある教員による授業科目の概要］
企業での経験を基に、数学が実社会でどのように使われるか解説することがある。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
オフィスアワー：火曜５限 2/3以上出席しないと単位が出せません。基本的には全部出席して下さい。 例題等を予習の課題、章末の演習問題を復習の課題とする。