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授業科目名
担当教員
離散数学
茅 暁陽
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TCS101 2 (未登録) 1 後期 IV
[概要]
離散数学は論理回路,アルゴリズムとデータ構造,言語論,人工知能,計算機ネットワークなどコンピュータサイエンスの幅広い分野の基礎となっている.本講義ではこれらの分野において重要とされる離散構造に関する基本概念や論理的な手法について学ぶ.
[具体的な達成目標]
1.コンピュータサイエンスの基礎となる離散数学の基本概念と知識を理解する
2.問題を形式的に記述する能力と論理的な思考力を習得する
3.問題を定式化しコンピュータ技術を用いて解決する能力を習得する
[必要知識・準備]
特になし
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 40  %グラフに関する達成目標1,2を評価する 
2試験:中間期 40  %集合,写像,命題と述語,再帰的定義に関する達成目標1,2を評価する 
3小テスト/レポート 10  %授業内容に関する小テストの結果 
4受講態度 10  %授業中ニ課した演習問題ヘの取り組み 
[教科書]
  1. 守屋悦朗, 離散数学入門, サイエンス社, ISBN:4781911315
[参考書]
  1. 石村 園子, やさしく学べる離散数学, 共立出版, ISBN:432001846X
  2. Seymour Lipschutz (著) 成嶋 弘 (訳), 離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習), オーム社, ISBN:4274130053
[講義項目]
第1回:集合(定義,記法,集合間の関係)
第2回:集合(集合演算)
第3回:写像(定義,種類,性質)
第4回:命題と述語(1)(定義,命題の記号化,論理演算,基本命題,複合命題)
第5回:命題と述語(2)(論理式,論理式の代数法則)    
第6回:命題と述語(2)(推論と証明の記述)
第7回:数学的帰納法
第8回:再帰的定義
第9回:中間評価(復習と中間試験) 
第10回:グラフ(1)(定義 道,閉路,距離)
第11回:グラフ(2)(行列表現,連結グラフ,連結度,カット)
第12回:グラフ(3)(オイラーグラフ,ハミルトングラフ)
第13回:グラフ(4)(ラベル付きグラフ,有向グラフ,木)
第14回:グラフ(5)(巡回,最短経路問題(
第15回:総合評価(総括およびまとめ)
[教育方法]
練習問題を解きながら講義を進めることで理解度を深める。
[実務経験のある教員による授業科目の概要]
基礎知識をいかに現場の問題に応用するかの実例をできるだけ多く取り入れ、知識を活用する能力を習得させる
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
(未登録)