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授業科目名 | 群の構造 | ||||||||||||||||||
時間割番号 | EEM201 | ||||||||||||||||||
担当教員名 | 中村 拓司 | ||||||||||||||||||
開講学期・曜日・時限 | 後期・木・III | 単位数 | 2 | ||||||||||||||||
<対象学生> | |||||||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||||||
<授業の目的および概要> | |||||||||||||||||||
巡回群, 行列群, 置換群等の具体例を見ながら群論の基礎を学ぶ。最後に正規部分群と剰余群の概念, 準同型定理について学習する。 | |||||||||||||||||||
<到達目標> | |||||||||||||||||||
群の具体的な例に触れながら, 種々の代数的な概念に慣れ親しむこと. 準同型定理に代表されるような, 抽象的な構造定理の理解を目標とする. |
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<授業の方法> | |||||||||||||||||||
主にZoomを利用した同時双方向リアルタイム動画配信授業で、Moodleを利用したオンデマンド授業も併用する. 状況に応じて対面授業を実施する可能性がある. 各授業において出される課題を提出すること.文章表現に注意すること. |
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<成績評価の方法> | |||||||||||||||||||
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<受講に際して・学生へのメッセージ> | |||||||||||||||||||
「線形代数学I,II」, 「集合と写像」を履修しておくこと。 | |||||||||||||||||||
<テキスト> | |||||||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||||||
<参考書> | |||||||||||||||||||
<授業計画の概要> | |||||||||||||||||||
1.半群とモノイド 2.群の公理と例 3.加群 4.環と体 5.多項式環 6.中間のまとめと総括評価 7.部分群(1) 8.部分群(2) 9.剰余類(1) 10.剰余類(2) 11.巡回群(1) 12.巡回群(2) 13.正規部分群と剰余群(1) 14.正規部分群と剰余群(2) 15.総括評価:まとめ |