授業科目名				担当教官
数値計算演習				坂井　一雄／盛　　拓生
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
263511	1	G	2	前期	金	II
［概要］
本演習では、並行して開講される、数値計算で学ぶ様々な数値計算アルゴリズムを実際にコーディングし、各種アルゴリズムへの理解を深める。 プログラミング言語としては、Javaを取り上げるが、オブジェクト指向プログラミングについては、詳細は取り上げない。 初めに、本演習で必要なJavaの基礎を学び、その後、数値計算の講義で取り上げる各種のアルゴリズムを実装する。 具体的には、非線形方程式、連立一次方程式、関数の近似、数値積分、微分方程式、行列の固有値固有ベクトルを取り上げる。 また、数値計算に特有な、浮動小数点の演算による誤差の考察も行う。 カリキュラム中での位置付け： Gコースのカリ キュラム
［具体的な達成目標］
1) 非線形方程式を2分法およびNewton-Raphson法で解くことができるようになる. 2) 連立1次方程式を，Gaussの消去法およびGauss-Seidel法で解くことができるようになる． 3) 関数の近似をLagrange補間，スプライン補間で行えるようになる． 4) 数値積分を，台形公式，Simpson公式，およびGauss-Legendre公式により行えるようになる． 5) 常微分方程式の初期値問題を，Euler法，leapFlog法，およびRunge-Kutta法により解くことができるようになる． 6) 常微分方程式の境界値問題を解くことができるようになる． 7) 固有値，固有ベクトルをJacobi法，冪乗法により求めることができるようになる 8) 数値計算における誤差について考察できるようになる．
［必要知識・準備］
基礎解析I, 基礎解析II 基礎代数I, 基礎代数II プログラミングI, プログラミングI演習 プログラミングII, プログラミングII演習 並行して開講される、数値計算の講義を履修していること。
［評価基準］
原則として、毎回レポートを課す。 また、通常のレポートとは別に、最終レポートを実施する。 レポートの提出が全体の2/3に満たないものは、原則として、単位を与えない。 レポート(45%), 最終レポート試験(55%)により評価する。
［教科書］
洲之内治男 著, 石渡恵美子 改訂, サイエンスライブラリ理工系の数学　15B 数値計算［新訂版］, サイエンス社, ISBN:4-7819-1001-7, (数値計算の講義と共通)
［参考書］
戸川隼人、永坂秀子監修、佐藤次男、中村理一郎著, よくわかる数値計算、アルゴリズムと誤差解析の実際, 日刊工業新聞社, ISBN:4-526-04836-4
［講義項目］
1. Javaの基礎、行列 2. 関数値の計算 3. 非線形方程式１ 4. 非線形方程式２ 5. 連立1次方程式１ 6. 連立1次方程式２ 7. 関数の近似１ 8. 関数の近似２ 9. 数値積分１ 10. 数値積分２ 11. 常微分方程式１ 12. 常微分方程式２ 13. 行列の固有値, 固有ベクトル１ 14. 行列の固有値, 固有ベクトル２ 15. 期末レポート
［教育方法］
教材は、Web上で公開する。 各演習毎に、プログラムするアルゴリズムについて、pdf等の資料で説明した後に、プログラムを作成させる。 作成するプログラムの仕様については、JavadocおよびDoxygenで作成したAPIを公開し、それに従って、プログラムを作成するよう指示する。 各課題については、時間内で完成できなかった場合、レポートして、次回までに 完成するよう求める。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
教育目標(A)に対して、オブジェクト指向プログラミングに関して、Javaが 提供する豊富なライブラリを利用できるようになる。 教育目標(C)に対して、英文で書かれたJavaのAPIに関するドキュメントを 利用できるようになる。
［その他］
(未登録)