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授業科目名
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担当教官
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線形代数学I
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栗原 光信／宮本 泉
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253001 F | 2 | F | 1 | 前期 | 火 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 高校数学で学ぶ低次元のベクトルと行列を、一般次元の概念としてあらためて導入し、それらの演算法則を定義する。さらに置換群の概念を利用して、行列式の定義を行い、行列式に関する諸定理の証明と計算技術の習得を図る。主要な応用として、一般次元の連立一次方程式の解法を考察し、ガウスのアルゴリズムの学習と演習を行なう。 | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 一般次元のベクトルと行列の概念およびそれらの演算法則を理解し、演算に習熟する。さらに、置換群の概念を利用した行列式の定義と、行列式に関する諸定理の証明を理解し、行列式の計算技術の習得を図る。一般次元の連立一次方程式の解を、不定解や不能解の場合も含めて考察し、併せてガウスのアルゴリズムの理解と運用に習熟する。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 高校の数学、とくに数学Ｂと数学Ｃ | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 殆ど毎回実施する演習用小テスト、および中間試験と期末試験の成績を、総合して判定する。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| (1) ベクトルと行列 ベクトルと行列の定義、演算法則、各種の記号の定義 (2) 置換群 置換の定義、演算法則、単位元と逆元 (3) 行列式 行列式の定義、行列式の性質、行列式の計算法 (4) 連立一次方程式 クラメルの公式、行列の階数、不定解と不能解 (5) ガウスのアルゴリズム 消去法、掃き出し法、逆行列の計算、 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 高校数学との関連を意識しながら、線形代数の数学的な体系の理解を促す。すなわち 新しい概念の定義と定理を理解させながら、数学的な思考法に慣れさせて行く。同時に、コンピュータによる数値計算を念頭に置いて、多くの例題による実際の計算法にも習熟させるよう指導する。 |
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| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 情報処理技術に関連する諸問題をコンピュータ処理するとき、多くの場合最終的に線形代数の問題に帰着される。従って、ベクトルや行列や行列式に関する理論の理解とそれらの計算技術習得は、情報処理技術者にとって必須である。さらに、線形代数学の学習は、体系的な現代数学を理解するための入門としても役に立つ。 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||