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授業科目名
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担当教官
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応用解析II
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鳥養 映子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252014 | 2 | E,S | 2 | 前期 | 水 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 電気電子工学においても、他の基礎的科学技術においても欠かすことのできない、偏微分方程式に関する素養を養うことを目的とする。 １階および２階の偏微分方程式について、その基本的性質と解の求め方について学習する。 これらの方程式を取り扱う基礎として、フーリエ解析を習得する。 応用例として、波動方程式，拡散方程式，ポアッソン方程式，ラプラス方程式の性質と、その解について学習し、電気系および科学の諸分野の基礎固めをする。 特殊関数についても適宜紹介する。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| (ア)全微分方程式を解くことができる． (イ)簡単な１階偏微分方程式を解くことができる． (ウ)簡単な関数のフーリエ級数を求めることができる． (エ)フーリエ級数についての基本的事項を簡単に説明できる． (オ)波動方程式の形式解を求めることができる． (カ)2階編微分方程式の簡単な初期値問題を解くことができる． (キ)境界条件から偏微分方程式の解を求める基本的方法を習得している． |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 基礎解析I，II，応用解析Iの履修を前提とする．単位取得の有無は問わない． 特に不定積分，偏微分，1階線形微分方程式（同次，非同次），２階線形同次微分方程式 の知識は不可欠． |
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| ［評価基準］ | ||||||
| 上記の達成目標に対して中間および期末試験を行い，両試験の結果として目標が６割以上達成できている場合に合格とする．日々の学習態度（講義中の質問や回答）を２割まで考慮する． | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．一般の高階および連立常微分方程式の一般論 ２．エネルギー積分 ３．完全微分形 ４．連立微分方程式 ５．１階偏微分方程式の一般論 ６．１階準線形微分方程式の解法 ７．全微分方程式 ８．フーリエ解析の一般論 ９．フーリエ級数と微分方程式 １０．フーリエ変換と微分方程式 １１．２階偏微分方程式の初期値・境界値問題 １２．波動方程式，拡散方程式， １３．ポアッソン方程式，ラプラス方程式 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 講義形式で授業を行う。自らの理解度を自己把握するため，節毎に演習レポートを課す．演習問題は，必ず自力で解けるところまで解いてみて，どこまで理解できたか確かめること． | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 本科目は電気電子システム工学科の掲げる学習教育目標「C-1：数学，物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する． | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||