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授業科目名
担当教官
基礎解析III
安井  勝
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
252004 2 E & S 2 前期 I
[概要]
 複素関数論の基礎を理解することを目的とする。複素関数に対する微分の意味と計算操作を学ぶ。その後、複素関数に対する積分と実積分との違いを学び、積分方法を身につける。
[具体的な達成目標]
(ア)複素数の四則演算に対する基本的な性質、複素平面について説明できる。
(イ)複素数の極表示を求めることができる。
(ウ)複素変数の関数と実関数との性質の違いを説明できる。
(エ)複素関数の連続性・微分可能性について説明できる。
(オ)正則関数の定義について説明できる。
(カ)正則関数か否かを見分けることができる。
(キ)複素関数の微分演算を行うことができる。
(ク)複素関数の積分における積分路の役割を説明することができる。
(ケ)複素関数の周回積分を求めることができる。
(コ)複素積分におけるグリーンの定理を説明することができる。
(サ)コーシーの積分定理を説明することができる。
(シ)積分路変形の原理を用いて複素積分を実行できる。
(ス)コーシーの積分公式を用いて複素積分を求めることができる。
[必要知識・準備]
実変数の微分積分について よく復習しておくことが望ましい。
[評価基準]
期末試験の素点並びに小テスト及びレポートの成績を合わせて総合的に評価する。60点以上を合格とする。
[教科書]
  1. 表 実, 理工系の数学入門コース 5  複素関数, 岩波書店, ISBN:4-00-007775-9
[参考書]
(未登録)
[講義項目]
 1.複素数・複素関数の基礎
 2.複素関数の連続性・微分可能性
 3.複素関数の積分
 4.コーシーの積分定理
 5.コーシーの積分公式
 
これらをそれぞれ2~3回に分けて説明する。
[教育方法]
・プロジェクタやOHPを用いた視覚的な手法を援用し,複素関数の性質を直感的に捉える。
・教科書にある演習問題及び類似の問題を数多く解き,基礎的な計算力を養う。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
 本科目は、電気電子システム工学科の掲げる学習・教育目標「C-1:数学、物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する。
[その他]
(未登録)