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授業科目名
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担当教官
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微分方程式II
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吉原 正一郎
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251070 A | 2 | D | 2 | 後期 | 金 | I |
| ［概要］ | ||||||
| 機械工学においても数学は極めて重要であり、中でも微分方程式は、機械工学の諸現象解析の記述やそれらを解明する上で必要な数学的道具である。本講義は、微分方程式？の講義を踏まえ、フーリエ級数・ラプラス変換、偏微分方程式の分類、波動方程式やはりの曲げなど、実際の機械工学への応用問題について、どのように解くか講義する。さらに解の物理現象を理解する力とセンスを養うことを目標とする。 | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| １．機械工学の現象を見極めて数学的問題に表現する能力を養うことが出来る． ２．フーリエ級数の性質を理解でき，基本的な取り扱いが出来る． ３．ラプラス変換・逆変換を用いて微分方程式を解くことが出来る． ４．機械工学に関する問題において重要な偏微分方程式を取り上げ，初期値問題や境界値問題の解法を理解出来る． |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 微分方程式I、物理学、力学。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 中間試験、定期試験及びレポートを総合的に評価する。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．電気回路及び質量-ばね系の微分方程式 ２．容器からの水の流失の微分方程式（変数分離）など ３．常微分方程式の解き方のまとめ（I) ４．演算子法による微分方程式の解き方まとめ（II) ５．フーリエ級数の定義と特性 ６．フーリエ級数展開演習 ７．フーリエ級数の応用 ８．ラプラス変換の定義と諸性質 ９．ラプラス逆変換 １０．ラプラス変換の基礎事項演習 １１．ラプラス変換による微分方程式（連立微分を含む）の解法 １２．偏微分方程式の分類と波動方程式の境界値問題 １３．拡散型方程式の境界値問題 １４．梁の曲げ及び衝撃、丸棒ねじり問題などの機械工学への応用 １５．総合演習 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| １．教科書を中心に講義形式（板書とOHP）で授業を行う． ２．工学的問題を授業で取り上げるときには，出来るだけ身近な話題を選択し物理的な意味や以後を考えながら授業を展開する． ３．毎回小テストを実施し，学生の理解度を確認する． ４．適宜，重要と思われる定理の展開等のレポートを課題として課す． |
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| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| １．機械工学の諸問題を微分方程式で表記できること，更にその解の導出方法を理解させる． ２．フーリエ級数の性質と基本的な取り扱い方を理解させる． ３．ラプラス変換，また逆変換の関係を用いて微分方程式を解くことが出来ることを理解させる． ４．偏微分方程式の基本的な概念，更にその初期値問題および境界値問題について基本的な問題を理解させる． |
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| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||