授業科目名				担当教官
解析学II				古川　　進
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
251050 B	2	I	3	後期	水	I
［概要］
本科目では、フーリエ解析やラプラス変換、特殊関数などの数学的手法を学ぶ。これらの手法は、計測・制御・伝熱・流体など工学の緒分野に広く応用されている。単なる物理現象だけでなく工学的に関わる諸問題も数学的に記述・解析することによって，単に数学的事項だけでなく、物理的な現象の理解もできるよう、応用例を使って説明する。
［具体的な達成目標］
フーリエ級数及びラプラス変換を十分理解する。また、特殊関数していることが必要である。本講義の理解度を計る目安として，標準問題集が用意されている。この問題集の70％以上を自力で解決できることが要求される。逆にいえば，70％以上を自力で解決できれば本講義の最低限の目標は達成されたものと認められる。理解できない箇所がある場合にはオフィスアワーに教員室を訪ね，理解を深めておくよう期待する。各自勉学の計画をたて，学習目標を達成することを期待する。
［必要知識・準備］
微分積分学，線形代数学，微分方程式および複素関数の微分・積分については確実であること。
［評価基準］
評価方法　中間試験　35％，　定期試験　60％，　学習態度・レポート　5％ 　　　　　必要な場合には達成度の評価のために面接試験を行うことがある。 評価基準　フーリエ級数、ラプラス変換について完全に理解していることを最低基準とする。特殊関数、編微分方程式については、理解の程度に応じて評価する。
［教科書］
開講前に別途指示する。
［参考書］
(未登録)
［講義項目］
１．工学現象を数学で表現するとは 　　波動または熱方程式の導出、線形性と重ね合せの原理、振動の複素表現など ２．フーリエ級数　~すべての波は三角関数だけであらわせる 　　直行関数系、三角級数展開、複素フーリエ級数、収束定理 ３．積分変換と超関数　~微分方程式を解く技法 　　フーリエ積分、ラプラス変換、デルタ関数など ４．偏微分方程式と特殊関数　~２次元３次元の物理現象をあらわす微分方程式 　　変数分離法、ラプラシアン、ヘルムホルツ方程式、ガンマ関数、ベッセル関数など
［教育方法］
講義を中心に進める。ただし、演習も行う。レポート課題は適宜課す。中間試験を行う。 教科書にない事項については、適宜プリントを配布して自習の用に供する。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
（ＪＡＢＥＥ機械情報工学プログラムの学習・教育目標）(1)-c ◎ （ＪＡＢＥＥ個別キーワード）応用数学の基礎，ラプラス変換　　◎
［その他］
オフィスアワー　　金曜日５限 休講・補講　　　　休講は原則として行わない。やむを得ない事情で休講する場合には、５限ないし土曜日に補講を行う。