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授業科目名
担当教官
微分積分学I
渡辺 勝儀
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
251020 B 2 1 前期 II
[概要]
 微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学と名がつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。
 この科目では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。
[具体的な達成目標]
(1)関数の基本概念を理解する
(2)関数の極限を理解し、極限値を求める問題を解く
(3)導関数の定義や微分に関係する基本的な定理や公式を理解する
(4)整関数、有理関数、初等関数を組み合わせた関数の導関数を求める
(5)微分の応用として、極値を求めたり関数の概形を描く
(6)不定積分・定積分の定義を理解する
(7)積分に関係する基本的な定理や公式を理解する
(8)整関数、有理関数、初等関数を組み合わせた関数の不定積分や定積分を計算する
[必要知識・準備]
 本科目を学ぶためには、高校で履修した微分積分の内容を理解していることが望ましい。
[評価基準]
 評価は主に試験の結果で行う。講義時間に行う演習の提出状況や解答内容も評価に加える(試験90%、演習10%)。
[教科書]
  1. 矢野健太郎、石原繁編, 微分積分 改訂版, 裳華房, ISBN:4-7853-1071-5
[参考書]
(未登録)
[講義項目]
1.微分係数・導関数の定義と基本事項
2.関数の極限・連続関数
3.微分の基本公式
4.三角関数の微分
5.逆関数とその微分
6.指数関数及び対数関数の微分
7.不定積分の定義と基本事項
8.置換積分・部分積分(不定積分に関する)
9.三角関数・指数関数の積分
10.有理関数・無理関数の積分
11.定積分の定義と基本定理
12.置換積分・部分積分(定積分に関する)
13.異常積分・無限積分
14.面積・体積
15.極座標
[教育方法]
授業の最後の15~20分は演習の時間として、指定された問題を各自が解き時間の終わりに提出して貰う
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
JABEE対応分野:応用数学の基礎(2)微分・積分の概念と取扱い、微分方程式の解法の基礎を含む微積分学の応用能力
[その他]
オフィスアワー:前期火曜日5時限にS−216の教官室で質問・相談受け付けます