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授業科目名
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担当教官
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微分積分学I
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渡辺 勝儀
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251020 B | 2 | Ｉ | 1 | 前期 | 火 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学と名がつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。 この科目では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| （１）関数の基本概念を理解する （２）関数の極限を理解し、極限値を求める問題を解く （３）導関数の定義や微分に関係する基本的な定理や公式を理解する （４）整関数、有理関数、初等関数を組み合わせた関数の導関数を求める （５）微分の応用として、極値を求めたり関数の概形を描く （６）不定積分・定積分の定義を理解する （７）積分に関係する基本的な定理や公式を理解する （８）整関数、有理関数、初等関数を組み合わせた関数の不定積分や定積分を計算する |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 本科目を学ぶためには、高校で履修した微分積分の内容を理解していることが望ましい。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 評価は主に試験の結果で行う。講義時間に行う演習の提出状況や解答内容も評価に加える(試験90%、演習10%)。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．微分係数・導関数の定義と基本事項 ２．関数の極限・連続関数 ３．微分の基本公式 ４．三角関数の微分 ５．逆関数とその微分 ６．指数関数及び対数関数の微分 ７．不定積分の定義と基本事項 ８．置換積分・部分積分（不定積分に関する） ９．三角関数・指数関数の積分 １０．有理関数・無理関数の積分 １１．定積分の定義と基本定理 １２．置換積分・部分積分（定積分に関する） １３．異常積分・無限積分 １４．面積・体積 １５．極座標 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 授業の最後の15~20分は演習の時間として、指定された問題を各自が解き時間の終わりに提出して貰う | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| JABEE対応分野：応用数学の基礎(2)微分・積分の概念と取扱い、微分方程式の解法の基礎を含む微積分学の応用能力 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| オフィスアワー：前期火曜日５時限にＳ−２１６の教官室で質問・相談受け付けます | ||||||