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授業科目名
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担当教官
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線形代数学II
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平野 光昭／教育主任
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251010 A | 2 | D | 1 | 後期 | 水 | III |
| ［概要］ | ||||||
| 線形代数学１で学ぶベクトル，行列および行列式に引き続いて，ｎ次元数ベクトル空間，連立１次方程式の解法，一次変換，行列の固有値・固有ベクトル，行列の対角化等について学びます。これらは，それ自体が幅広く工学の諸分野へ応用される上に，より高度な応用数学を学ぶ上での基礎をなすものです。例えば機械系の分野では物体の固有振動が行列の固有値として理解できます。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 講義内容の理解と応用力を身につけることはもちろんですが，将来に備えて数学的理解力および応用能力を高めることを目標とします。 具体的には，自発的・継続的な予習・復習の習慣を身につけ，こちらで用意した演習問題の70％以上が独力で解けたら，目標が達成されたものと認めます。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 線形代数学Iの修得を必要条件としますが，その中に高等学校で学ぶ数学を含むことは言うまでもありません。よく復習しておいてください。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 中間試験，定期試験，学習態度（演習，小テスト，授業中の挙手による発言等）を総合的に評価します。その比率はおよそ２：２：１としますが，日常の学習態度と試験の結果は密接な関連があることを注意しておきます。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．ｎ次元数ベクトル空間 ２．行列の階数 ３．連立１次方程式 ４．連立１次方程式の解と階数 ５．同次連立１次方程式 ６．消去法による逆行列の計算 ７．ベクトルの１次従属・１次独立 ８．ベクトルの１次従属・１次独立と行列の階数 ９．基底と座標ベクトル １０．１次変換 １１．正規直交基底 １２．固有値と固有ベクトル １３．行列の対角化 １４．対称行列の対角化 １５．２次曲線の分類 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 新しい項目について，教科書に沿って講義した後，質問を受けます。その後，演習問題を解くことによって理解を深め，応用力を養います。時々小テストを行い，それまでに行った講義内容が身についているか確かめます。 | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 行列式の取り扱い・連立1次方程式の解法を含む線形代数の応用能力の養成 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||