授業科目名				担当教官
線形代数学I				加藤　初弘
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
251000 A	2	D	1	前期	水	III
［概要］
線形代数とは，ベクトルの線形変換を対象とする数学体系である．特に，連立１次方程式の理論は，行列，行列式，逆行列の概念が誕生した重要な分野であり工学的にも広く応用されている．また，演算の線形性に関する数学的な感覚を養うことが出来る好対象である．
［具体的な達成目標］
１）加算と数学処理の実行順序の交替として，線形性を一般的に認識する． ２）内積・外積などのベクトル演算の成分による表現を線形性を用いて導出する． ３）3次元空間の平面を方程式により表現する手法とそのｎ次元空間への一般化． ４）3重積による行列式の幾何学的なイメージの習得． ５）連立一次方程式の解の存在条件とクラメールの公式の利用法．
［必要知識・準備］
高校までの線形代数に関する基礎知識，特に次の点はよく確認しておくこと： 　１）実数の演算法則（交換則、分配則、結合則）． 　２）ベクトルと２次のマトリックスの定義およびこれらの演算．
［評価基準］
レポート，授業中に行うテストおよび定期試験の結果を平均して評価する．
［教科書］
石原繁、浅野重初, 「理工系の基礎　線形代数」, 裳華房, ISBN:4785310936
［参考書］
内容と演習が充実しているシリーズとして、田島一郎、近藤二郎共編「演習・工科の数学」全５巻がある。また、数式処理・数値計算のアプリケーションソフトMATHEMATICA,matlabなどに関連して線形計算を解説したものも多数出版されている。図書館や書店などで参照して、自分にあったものを適宜用意すること。
［講義項目］
1. 空間とベクトル 　　３次元空間でのベクトルの定義 　　ベクトルの演算（スカラー倍，和，内積，外積） 　　空間図形（直線，平面，球など）のベクトル表現 　　３次の行列式とスカラー３重積の幾何学的な意味 2. 行列とその演算 　　ｎ次元行列の定義とその演算（スカラー倍，和，積など） 　　行列の結合則や分配則など演算規則の線形性 　　行列の積に関する定義および交換則が成立しない理由 　　正方行列の演算と逆行列の存在 　 達成度テスト（中間テスト）　上記項目に関する達成度を確認する 3. 行列式と連立１次方程式 　　順列の符号とｎ次元行列式に定義 　　行列式の基本変形（転置，交換，行または列同士の和など） 　　行列式の小行列展開から連立１次方程式のクラメール公式を導出 　　連立方程式の解の存在条件とその幾何学的意味
［教育方法］
講義に関連した課題を毎回提出するので，これらをまとめてレポートとして提出すること．このとき，考察を必ず記入すること．考察がないと単なる演習問題の回答となってしまい評価が上がらないので注意せよ．　限られた時間のなかで達成された成果を重視するので，レポートは提出期限は厳守する．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
表列・行列式の操作．連立1次方程式の理論を応用する基礎．
［その他］
(未登録)