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授業科目名
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担当教官
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代数学特論
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鳥養 映子／大木 真／鍋谷 暢一
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 322014 | 2 | (未登録) | 1 | 前期 | 月 | I |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 代数学に関係する数学の中から，学部より深い内容を体系的に取り上げる．具体的には，ベクトル空間，代数系，論理学について解説する． この講義の目標は， 1. 抽象ベクトル空間の考え方を理解し，固有値・固有ベクトルや2次形式の計算ができる 2. 抽象代数系の基礎的な概念を理解し，代数系の理工学への応用を学ぶ 3. 記号論理学の基礎的な概念を理解し，記号を用いて推論を行うことができる などである． |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 集合，線形代数の基礎的な知識 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| いくつかの単元ごとの小試験やレポートにより，総合的に評価する． | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1. ベクトル空間 1.1 ベクトル空間と線形写像 1.2 内積と計量 1.3 固有値と固有ベクトル 1.4 ２次形式 2. 代数系 2.1 半群と群 2.2 群の表現 2.3 環と体 2.4 同型定理 3. 論理 3.1 記号論理とは 3.2 命題論理 3.3 述語論理 |
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