授業科目名	応用数学特論
時間割番号	162471
担当教官名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	前期・月・III	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育専修、数理情報コース 3, 4 年
＜授業の目的および概要＞
膜の振動、および熱の伝導を微分方程式で表しその解法を調べる。またそこに現れる固有値，固有関数（固有振動）についてくわしく解析する。さらにこれらによって膜の形まで判定できるかという Kac の有名な逆問題の簡単な場合を取り扱う。
＜授業の方法＞
主に講義による。
＜成績評価の方法＞
出席状況とレポートにより評価。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
次の科目は単位取得済みであることが望ましい。 ・確率論、数理統計学あるいは確率・統計学 I 、II ・微分積分学 I, II ・線形代数学 I, II
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
高橋陽一郎, 漸近挙動入門, 日本評論社, ISBN:4-535-60134-8
＜授業計画の概要＞
次のトピックを扱う。 　　(1) 波動方程式、熱方程式 　　(2) 境界値問題と固有値、固有関数 　　(3) Bessel 関数、Legendre 関数 　　(4) 円形膜の振動 　　(5) 固有値の漸近分布~ドラムの形が聴こえるか？ 参考資料等は適宜配付し、参考文献も指示する。