山梨大学電子シラバス>検索結果一覧>授業データ



授業科目名 関数と数列
時間割番号 162443
担当教官名 栗原 光信
開講学期・曜日・時限 前期・金・I 単位数 2
<対象学生>
(指定なし)
<授業の目的および概要>
 解析学で最も基礎的な概念と思われるものに「極限」の理論がある。いわゆる ε, δ -理論である。実数列の極限の定義から始めて、無限級数の収束性、関数の連続性、関数項級数の収束性、整級数の性質等の、解析学の基本を解説し学習する。
<授業の方法>
 極限の基本的な概念の定義を、例を示して理解を促し、定理の証明を出来るだけ丁寧に行なう。演習問題を殆ど毎回出題し、小テスト形式で解答を作成してもらう。内容を
体系的に整理して、数学的な考え方や証明の論法に慣れてもらうように心懸ける。
<成績評価の方法>
 殆ど毎回行なう演習用の小テストと、中間試験および期末試験の成績により、総合的に判定して最終成績を算出する。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
 教科書を特に定めないが、授業内容は大部分の「微分積分学」の教科書に記載されている基本事項と数列・級数の項に相当している。従ってこれらの教科書類が、この授業の参考書に成り得る。中間試験と期末試験の際に、各自の自筆ノートの持込を可とするので、自分のノートを作成することを勧める。授業中やその前後の質問を歓迎する。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
(1) 実数とは何か
  極限の概念、実数の連続性の公理、
(2) 無限級数の収束性
  等比級数やその他の級数の例、収束判定定理
(3) 関数列と関数項級数
  関数の連続性ど微分可能性、各点収束と一様収束
(4) 整級数(べき級数)
  収束円と収束半径、テイラー級数、応用問題