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授業科目名 空間の構造
時間割番号 162425
担当教官名 武藤 秀夫
開講学期・曜日・時限 前期・木・III 単位数 2
<対象学生>
2,3
<授業の目的および概要>
曲面など,いろいろな空間を連続的に変形した時に不変な幾何学的性質を,位相幾何学の基礎をなす基本群,ホモトピー群,ホモロジー群などの,空間に対して定義される群の構造から調べる。特に,ホモロジー群とその応用を考える。
<授業の方法>
講義の中で,時々,演習問題を出し解かせる。
<成績評価の方法>
試験により評価する。なお,1/3 以上欠席の学生は受験資格なし。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
同値関係,群について学んでいること。
<テキスト>
  1. 位相幾何学入門, 裳華房, ISBN:4785315288
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
位相空間,連続写像,同値関係について学んだ(復習)した後,
閉曲面の連結和,単体と複体について学び,鎖群とホモロジー群を定義する。
多面体のホモのジー群やオイラー標数などを学ぶ。