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授業科目名 集合と写像
時間割番号 162422
担当教官名 中井 喜信
開講学期・曜日・時限 後期・月・IV 単位数 2
<対象学生>
数学教育専修、数理情報コース、1年
<授業の目的および概要>
数学全体は集合set(ensemble,Menge)の言葉で述べられている。いわば新しい外国語で、論理的に概念・推論を述べるような具合です。そのために、集合の考えを身につけるのが目的。
<授業の方法>
主に講義による。演習や小テストを適宜行なう。
<成績評価の方法>
定期試験、小テスト、レポート、授業時の演習の解答などにより総合的に判断する。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
数学学習のための基本的概念・道具の一つですので、必ず、受講されたい。
線形代数学・微分積分学も受講しておくこと。
<テキスト>
  1. 森田茂之, 「講座」数学の考え方? 集合と位相空間, 朝倉書店, ISBN:4-254-11588-1,
    (定価3,800円)
<参考書>
  1. 適宜、指示する。資料も時に配布する。
<授業計画の概要>
(0)集合とは、命題とは、無限とは
(1)数学的な把握の仕方
(2)論理と集合
(3)数の体系
(4)実数の全体
(5)写像
(6)濃度、順序数
(7)再び、無限とは;選択公理・他
(8)再び、数の体系;Peanoの公理と数学的帰納法
但し順序は適宜変える。