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授業科目名 子どもの思考と数理
時間割番号 053040
担当教官名 中村 享史
開講学期・曜日・時限 後期・火・I 単位数 2
<対象学生>
全学生対象
<授業の目的および概要>
学校数学における問題を解決することを通して、数学的な見方、考え方を考察する。さらに、子どもの思考の様相についても分析する。
<授業の方法>
授業は、講義・演習・実習で行う。講義の内容を教具やモデルを作成する。レポート内容について、個人・グループでの発表を行う。
<成績評価の方法>
毎回の問題解答、作品、レポート、定期試験、及び出席状況により評価
<受講に際して・学生へのメッセージ>
毎回、算数・数学の問題を解決し、その解決方法をお互いに発表するという演習形式で行う。また、学校数学に関わる作品づくりを行うので、電卓・定規・コンパス・分度器・はさみ・のり・セロテープを持参すること。そのための材料費がかかる。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
  1. 授業の中でそれぞれの内容に参考となる文献や著作物については紹介する。
<授業計画の概要>
◆数に関する内容
(1)フィボナッチ数列と黄金比:日常生活と数学との関わりを考える。
(2)n 進法:2 進法、3 進法など、数の基本としてのn 進法の考えとそれを用いたゲームやパズルを解決。
(3)ピタゴラス数:三平方の定理の様々な証明法
(4)スピログラフと倍数、約数:図形と数の関わりを数理的に解釈する。
(5)魔方陣:3方陣、4方陣の不思議さや作り方を考える。
◆図形に関する内容
(1)正多面体、準正多面体:正多面体の展開図、サッカーボールの形を解析する。
(2)立方体の切断:立方体の展開図や立方体から平面図形を作る。
(3)敷き詰めと模様
◆量に関する内容
(1)錐体の体積:錐体の体積が同じ高さの角柱の1/3になる根拠を探る。
(2)測定の工夫:重さ、ものさし、升などの測定の工夫を考える。
(3)面積の問題:様々な図形の面積を効率的に求める工夫を考える。