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授業科目名
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担当教官
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基礎数値流体力学
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角田 博之
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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271010 | 2 | D | 3 | 後期 | 火 | III |
[概要と目標] | ||||||
数値流体力学(CFD)はコンピューターによる数値解析を母体として熱流動現象を扱う新しい学問分野であり,現在では,流体関連機器の開発・設計における重要な一角を担うまでに進歩している. 本講義ではCFDの基盤となる偏微分方程式の差分解法の基礎を理解することを第1目標とする.さらに,理工学と関係した基本的な偏微分方程式について,数値解法との関連性に絡めて,それらの物理的意味や数理的特性に関しても説明を行う. また,ExcelやVBAを利用した数値計算実習を行うことにより,熱伝導方程式などの単純な2階線形偏微分方程式の差分解が求められるようになることを目指す. |
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[必要知識・準備] | ||||||
流体力学(特に,ポテンシャル流の基礎式について),物理学(熱,振動・波動など),微分積分学(特に,偏微分の意味とテイラー展開),線形代数学(特に,連立1次方程式の理論を含めた行列演算),微分方程式(偏微分方程式の基本的知識)および数値計算法に関する基礎的事項を理解していることが望ましい. | ||||||
[評価基準] | ||||||
各講義項目毎に,重要事項の理解度を確認するためのレポートを課す.また,試験は,中間試験と期末試験の2度行う. 最終評価は,中間試験と期末試験の成績を80%程度,レポートの成績ならびに出席状況を20%程度の割合とする. 合格最低基準は,差分近似や安定解析などを含めた差分法の基礎を理解しそれを熱伝導や波動などの基本的問題に適用できること,そして,反復法による連立方程式の数値解法を会得し実際問題に適用できることである. |
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[教科書] | ||||||
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[参考書] | ||||||
[講義項目] | ||||||
1.「CFD概説」 2.「工学現象と偏微分方程式」 3.「偏微分方程式の数値計算手法概説」 4. ・離散化の方法と種類,差分格子 5.「放物型・双曲型偏微分方程式に対する差分解法」 6. ・陽解法による差分 7. ・陰解法による差分 8.実習1「Excel&VBAによる熱伝導方程式の差分計算」 9.「中間試験」 10. ・収束性と安定性 11. ・反復法による連立一次方程式の数値解法 12.「楕円型方程式に対する差分解法」 13. ・ラプラス演算子,境界条件の扱い 14.実習2 「Excel&VBAによるポテンシャル流れの差分計算」 15.「期末試験」 |