授業科目名				担当教官
数値解析				豊木 博泰
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
266121	2	(未登録)	2	後期	水	III
［概要と目標］
自然、社会現象の数理モデルに基づく数値シミュレーションをプログラム言語 を使って行える基本力量を身につけることを目標にします． 特に，微分方程式の数値解法と数値積分の計算アリゴリズムの学習と，結果をグラフィック表示するための関数ライブラリ利用を含むプログラム作成演習を行います． 数理モデルとして，数理生態学でよく知られた捕食-被食者系や交通流のミクロモデルなどを取り上げます．
［必要知識・準備］
プログラム言語及び演習I程度以上のC言語プログラム能力が必要です．プログラム言語及び演習IIを履修していることが望ましい．
［評価基準］
新しい常微分方程式が与えられたとき，それを数値計算するプログラムを文法 書をたよりに一から書くことができる力を身につけることが基本要件です． 方程式に存する平衡点の安定性が数値計算においてどのように現れるか，数値計算誤差がどのように現れるかなどを，数値計算の結果および解析的な理解に基づきどれだけ説明できるかによって評価します．
［教科書］
［参考書］
［講義項目］
1．グラフィックライブラリ関数の利用 (2週) グラフィック関数を利用したC言語プログラムにより初等関数などの図示プログラムを作成する． 2．微分方程式の数値解法 I (2週) オイラー法の理解とプログラム作成 捕食-被食者系(ロトカ-ヴォルテラ系)の数値計算とその結果の考察 3．微分方程式の数値解法 II (2週) 修正オイラー法とルンゲ-クッタ法の理解とプログラム作成 4．多変数力学系に関する数値シミュレーション(3週) 交通流のミクロモデルの数値計算プログラムをつくり，その動的振る舞 いを考察する． 5．線形一次方程式の数値解法(3回) ガウス法，LU分解，ピボット選択など 6．3次元鳥瞰図，隠線処理などの技法の概説と画像処理ソフトによる演習(2回)