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授業科目名
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担当教官
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線形代数学I
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安尾 南人
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 254010 B | 2 | C2 | 1 | 前期 | 木 | II |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 線形代数学は微分積分学と並んで全ての数学の基礎となる分野であり、その基本的素養は土木環境工学も含め工学の様々な分野で不可欠とみなされる。この科目「線形代数学 I」では、線形代数学の基本的事項である行列および行列式の基礎、連立一次方程式の解法とそれらの関連事項とについて、理論の理解と計算技術の習得とを目指す。 ＜学科の学習・教育目標との対応＞ (B)技術者としての知的基盤の形成 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| この科目は、数学を必要とする全ての科目の基礎の一つとなる科目である。従来の高校数学カリキュラムでの「ベクトル」と「複素数と複素数平面」と「行列と線形計算」とに相当する内容は既習であることが望ましい。 なお、「集合」に関する基本的な概念や術語・記号の用法については、講義の最初の部分で補填する予定。 |
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| ［評価基準］ | ||||||
| ＜評価方法＞ 基本的には期末定期試験の結果を主とし、これに中間小試験の結果等を加味した総合点を用いる。また、レポートを課した場合はこれも参考とする。しかし、レポートの報告内容が他人の模倣でないことが明瞭であると認められるような場合を除き、原則的には試験結果ほど重視しない。 ＜評価基準＞ 計２回の中間小試験（それぞれ15点満点）と期末試験（60点満点）と授業内容に対する質問等から判定する受講の積極性の評価（10点満点）との合計点により成績評価を行う。 |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．準備：集合と写像、数の集合、複素数 ２．行列（１）：行列の演算、特に行列の乗法とその基本法則、行列の分割と乗法 ３．行列（２）：特殊な行列とその基本性質、転置行列とその基本性質 ４．行列（１）、（２）の内容に対する補遺＜ここまでで、行列の基礎を習得する＞ ５．連立一次方程式（１）：行列による表示、解法のアルゴリズム ６．連立一次方程式（２）：解法のアルゴリズムにおける場合分け ７．小演習および中間小試験：＜この段階で、連立一次方程式の解法の習熟を図る＞ ８．連立一次方程式（３）：基本変形と基本行列 ９．連立一次方程式（４）：逆行列と基本行列、連立一次方程式と行列の階数 １０．小演習および中間小試験：＜この段階で、逆行列を求める計算の習熟を図る＞ １１．行列式（１）：順列と置換 １２．行列式（２）：行列式の定義と基本性質 １３．行列式（３）：行列式の基本性質の続き １４．行列式（４）：余因子展開、クラメルの公式 １５．期末試験：＜行列式の問題を主体とし、行列式についての理論理解と計算習熟とを この段階までで図る＞ |
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