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授業科目名
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担当教官
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解析学II
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古川 進
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251050 B | 2 | I | 3 | 後期 | 水 | I |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 本科目では、フーリエ解析や特殊関数などの数学的手法を学ぶ。これらの手法は、計測・制御・伝熱・流体など工学の緒分野に広く応用されている。物理現象や工学的手法と数学的に記述・解析する，重要な手法である。 本講義の理解度を計る目安として，標準問題集が用意されている。この問題集の70％以上を自力で解決できることが要求される。逆にいえば，70％以上を自力で解決できれば本講義の最低限の目標は達成されたものと認められる。理解できない箇所がある場合にはオフィスアワーに教員室を訪ね，理解を深めておくよう期待する。各自勉学の計画をたて，学習目標を達成することを期待する。 （ＪＡＢＥＥ機械情報工学プログラムの学習・教育目標）(1)-c ◎ （ＪＡＢＥＥ個別キーワード）応用数学の基礎，ラプラス変換 ◎ |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 微分積分学，線形代数学，微分方程式および複素関数の微分・積分については確実であること。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 中間試験 35％， 定期試験 60％， 学習態度・レポート 5％ なお，金曜日５限にオフィスアワーを設けてあるので，質問などがある場合にはこの時間に教官室を訪ねること。 |
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| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．工学現象を数学で表現するとは 波動または熱方程式の導出、線形性と重ね合せの原理、振動の複素表現など ２．フーリエ級数 ~すべての波は三角関数だけであらわせる 直行関数系、三角級数展開、複素フーリエ級数、収束定理 ３．積分変換と超関数 ~微分方程式を解く技法 フーリエ積分、ラプラス変換、デルタ関数など ４．偏微分方程式と特殊関数 ~２次元３次元の物理現象をあらわす微分方程式 変数分離法、ラプラシアン、ヘルムホルツ方程式、ガンマ関数、ベッセル関数など |
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