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授業科目名
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担当教官
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解析学I
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平野 光昭／［古川］ 進
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251040 B | 2 | I | 2 | 後期 | 月 | II |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 複素関数の性質とその応用について学びます｡工学系の科目を学ぶとき，その多くで微分積分学が数学的基礎をなしていますが，特に機械システム工学を学ぶ者にとっては，複素関数を学ぶことによって，運動と振動，エネルギーと流れ，情報と計測・制御等への数学の応用の範囲が一段と広がります。しかし，半期の授業でそう多くの知識を習得することは困難です。本科目では，これらを学ぶことによって数学的理解力，論理的思考力，数学の工学への応用能力を高めることを目標としています。 具体的には，自発的・継続的な予習・復習の習慣を身につけ，こちらで用意した演習問題の70％以上が独力で解けたら，目標が達成されたものと認めます。講義内容が分からないとき，十分考えた上で問題が解けないときは，どしどし質問して下さい。 （ＪＡＢＥＥ機械情報工学プログラムの学習・教育目標）(1) c ○ （ＪＡＢＥＥ個別キーワード）応用数学の基礎 ○ |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 微分積分学および線形代数学で学んだことをしっかり身につけていることが必要条件ですが，その中に高等学校で学ぶ数学も含んでいることは言うまでもありません。もし，忘れてしまった人がいましたら，復習しておいて下さい。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 中間試験35％， 定期試験45％， 学習態度（小テスト，授業中の挙手による発言を含みます）20％とします。なお，「出席３分の２以上」は定期試験をうけるための基礎資格です。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．複素平面（複素平面，無限遠点） ２．微分法（複素関数，コーシー・リーマンの方程式，指数関数，三角関数，べき根，対数関数） ３．積分法（線積分，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式） ４．べき級数（複素級数，関数項をもつ級数，べき級数，べき級数で表された関数） ５．関数の展開（テーラー展開，零点，特異点，ローラン展開，解析接続） |
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