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授業科目名
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担当教官
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微分積分学及び演習
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小尾 誠
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251021 | 3 | D | 1 | 前期 | 火 | II~III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学とつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。 この科目では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。 授業は?及び?時限に行われるが、前時限は主に講義、後時限は例題を中心とした演習形式で行う。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 本科目を学ぶためには、高校で履修した微分積分の内容を理解していることが望ましい。 「A4版ノートを用意すること。授業中の小テスト、レポート等に使われる。」 （マークシートによる小テスト、レポートも課される。） 授業の前後必ずホームページ（http://www.ms.yamanashi.ac.jp/obi）を見ること。 |
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| ［評価基準］ | ||||||
| 微分積分の基本的知識を習得することが評価の必要最小限であり、その応用力を評価の対象とする。 なお、授業中に行われる小テスト、レポート及び演習は全てファイルに整理し、提出するものとする。 |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| ?．１．微分係数・導関数の定義と基本事項 ?．２．関数の極限・連続関数 ?．３．微分の基本公式 ?．４．三角関数の微分 ?．５．逆関数とその微分 ?．６．指数関数及び対数関数の微分 ?．７．不定積分の定義と基本事項 ?．８．置換積分・部分積分（不定積分に関する） ?．９．三角関数・指数関数の積分 ?．１０．有理関数・無理関数の積分 ?．１１．定積分の定義と基本定理 ?．１２．置換積分・部分積分（定積分に関する） ?．１３．異常積分・無限積分 ?．１４．面積・体積 ?．１５．極座標 ?．１．微分の応用(1)接線・法線、陰関数の微分 ?．２．微分の応用(2)関数の増減・極値 ?．３．微分の応用(3)高次導関数 ?．４．多変数の関数と偏微分の定義 ?．５．偏導関数、全微分 ?．６．偏微分の基本公式 ?．７．偏微分の応用 ?．８．累次積分 ?．９．２重積分 ?．１０．３重積分 ?．１１．２重積分・３重積分の応用 ?．１２．微分積分の応用(1)数列・級数 ?．１３．微分積分の応用(2)マクローリン展開・テイラー展開 ?．１４．微分積分の応用(3)不定形の極限 ?．１５．微分積分の応用(4)重心、平均値 |
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