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授業科目名
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担当教官
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基礎数値流体力学
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角田 博之
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 271010 | 2 | D | 3 | 後期 | 火 | III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 数値流体力学(ＣＦＤ)はコンピューターによる数値解析を母体として熱流動現象を扱う新しい学問分野であり，現在では，流体関連機器の開発・設計における重要な一角を担うまでに進歩している． 本講義ではＣＦＤの基盤となる偏微分方程式の差分解法の基礎を理解することを第１目標とする．さらに，理工学と関係した基本的な偏微分方程式について，数値解法との関連性に絡めて，それらの物理的意味や数理的特性に関しても説明を行う． また，ExcelやVBAを利用した数値計算実習を２〜３回程度行うことにより，熱伝導方程式などの単純な２階線形偏微分方程式の差分解が求められるようになることを目指す． |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 流体力学（特に，ポテンシャル流の基礎式について），物理学（熱，振動・波動など），微分積分学（特に，偏微分の意味とテイラー展開），線形代数学（特に，連立１次方程式の理論を含めた行列演算），微分方程式（偏微分方程式の基本的知識）および数値計算法に関する基礎的事項を理解していることが望ましい． | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 各講義項目毎に，重要事項の理解度を確認するための小テストあるいはレポートを課す．また，試験は，中間試験と期末試験の２度行う． 最終評価は，中間試験30%＋期末試験70%を基本とし，これにレポートおよび小テストの成績を加味して総合評価する． 合格最低基準は，差分近似や安定解析などを含めた差分法の基礎を理解しそれを熱伝導や波動などの基本的問題に適用できること，そして，反復法による連立方程式の数値解法を会得し実際問題に適用できることである． |
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| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．「ＣＦＤ概説」 ２．「工学現象と偏微分方程式」 ３．「偏微分方程式の数値解法概説」 ４．「放物型方程式に対する差分解法」 ５． 〃 〃 ６． 実習１：Excel&VBAによる熱伝導方程式の差分計算 ７．「反復法による連立方程式の数値解析」 ８．「差分解法の収束性，適合性，安定性」 ９． 中間試験 １０．「双曲型方程式に対する差分解法」 １１． 〃 〃 １２． 実習２：Excel&VBAによる波動方程式の差分計算 １３．「楕円型方程式に対する差分解法」 １４． 〃 〃 １５． 実習３：Excel&VBAによるポテンシャル流れの差分計算 １６． 期末試験 |
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